Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Ta có: `\hat{CAB} = \hat{ABb} = 70°`

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AC // BD

`=> x + \hat{D} = 180°` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`=> x + 80° = 180°`

`=> x = 180° - 80° = 100°`

Vậy `x = 100°`

Bài 2:

Do a // b

`=> \hat{aAC} + x = 180°` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`=> 130° + x = 180°`

`=> x = 50°`

Do a // b

`=> \hat{ABD} + \hat{BDC} = 180°` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`=> 110° + \hat{BDC} = 180°`

`=> \hat{BDC} = 70°`

mà `y` đối đỉnh với `\hat{BDC}`

`=> y = \hat{BDC} = 70°`

Vậy `x = 50° ; y = 70°`

Bài 3:

a) Do `d1 ⊥ a ; d2 ⊥ a`

`=> d1` // `d2`

b) Do `=> d1` // `d2`

`=> \hat{ABD} + \hat{BDC} = 180°` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`=> 120° + \hat{BDC} = 180°`

`=> \hat{BDC} = 180° - 120° = 60°`

Vậy `\hat{BDC} = 60°`

Bài 4:

Ta có: `\hat{EBA} + \hat{BAD} = 140° + 40° = 180°` mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau

`=> BE` // `AD (1)`

Ta lại có: `\hat{DAC} + \hat{ACF} = 30° + 150° = 180°` mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau

`=> AD` // `CF (2)`

Từ `(1) ; (2) => BE` // `CF`

Học tốt. Nocopy

Bài 1:

$\widehat{CAB}=\widehat{bBA}=70^o$ 

mà 2 góc ở vị trí so le trong

$⇒a//b$

$⇒x+80^o=180^o$ (trong cùng phía)

$⇒x=180^o-80^o=100^o$

Bài 2:

$a//b$

$⇒x+130^o=180^o$ (trong cùng phía)

$⇒x=180^o-130^o=50^o$

$\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=180^o$ (trong cùng phía)

mà $\widehat{ABD}=110^o$

$⇒\widehat{CBD}=70^o$

$⇒y=\widehat{CBD}=70^o$ (đối đỉnh)

Bài 3:

a) $a⊥d_1$, $a⊥d_2$

$⇒d_1//d_2$

b) $d_1//d_2$

$⇒\widehat{ACD}+\widehat{CDB}=180^o$ (trong cùng phía)

mà $\widehat{ACD}=120^o$

$⇒\widehat{CDB}=180^o-120^o=60^o$

Bài 4:

Ta có: 

$\widehat{EBA}+\widehat{DAB}=140^o+40^o=180^o$

mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía

$⇒BE//AD$

$\widehat{DAC}+\widehat{C}=30^o+150^o=180^o$

mà 2 góc ở vị trí so le trong

$⇒AD//CF$ mà $BE//AD$

$⇒BE//CF$