Bài 1:

a,  $\frac{-1}{2}$ + x = $\frac{7}{8}$

⇔ x = $\frac{7}{8}$ + $\frac{1}{2}$

⇔ x = $\frac{11}{8}$     

b, -x + $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}$ 

⇔ -x = $\frac{1}{5}$ - $\frac{2}{3}$  

⇔ -x = $\frac{-7}{15}$ 

⇔ x = $\frac{7}{15}$ 

c, $\frac{7}{3}$ - 4x = $\frac{2}{5}$  

⇔ 4x = $\frac{7}{3}$ - $\frac{2}{5}$  

⇔ 4x = $\frac{29}{15}$ 

⇔ x = $\frac{29}{15}$ : 4

⇔ x = $\frac{29}{60}$ 

d, |2x - $\frac{1}{2}$| + 1 = 3

⇔ | 2x - $\frac{1}{2}$| = 2

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x-\frac{1}{2}=2 \\2x-\frac{1}{2} = -2 \end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x = \frac{5}{2}\\2x=\frac{-3}{2}\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{-3}{4}\end{array} \right.\) 

e, $\frac{4}{5}$ - |x + $\frac{3}{5}$| = 1

⇔ |x + $\frac{3}{5}$| = $\frac{-1}{5}$

Vì |x + $\frac{3}{5}$| ≥ 0 ⇒ |x + $\frac{3}{5}$| = $\frac{-1}{5}$ (vô lí)

⇒ Không có giá trị x thỏa mãn

Vậy phương trình vô nghiệm

f, (3x + 1)² - 5 = 4

⇔ (3x + 1)² = 9

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x+1=3\\3x+1=-3\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x=2\\3x=-4\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-4}{3}\end{array} \right.\)

g, $\frac{1}{2000}$ - ($\frac{7}{3}$ - x)² = $\frac{1}{2000}$   

⇔ ($\frac{7}{3}$ - x)² = 0

⇔ $\frac{7}{3}$ - x = 0

⇔ x = $\frac{7}{3}$ 

h, $\frac{3}{4}$ + (x - $\frac{1}{2}$)² = $\frac{1}{2}$   

⇔ (x - $\frac{1}{2}$)² = $\frac{-1}{4}$  

Vì (x - $\frac{1}{2}$)² ≥ 0 ⇒ (x - $\frac{1}{2}$)² = $\frac{-1}{4}$  (vô lí)

⇒ Không có giá trị x thỏa mãn

Vậy phương trình vô nghiệm

i, (x-3)(x+7) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+7=0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-7\end{array} \right.\) 

Bài 2: 

a, A = (x-1)² + 3

Vì (x - 1)² ≥ 0 ⇒ A ≥ 3

Dấu "=" xảy ra khi (x-1)² = 0 ⇒ x = 1

Vậy Min A = 3 khi x = 1

b, B = 5.(5-x)² - 2

⇔ B = -2 + 5.(5-x)²

Vì (5-x)² ≥ 0 ⇒ 5.(5-x)² ≥ 0 ⇒ B ≥ - 2 

Dấu "=" xảy ra khi (5-x)² = 0 

⇔ 5 - x = 0

⇔ x = 5

Vậy Min B = -2 khi x = 5

c, C = |2x - 1| + 1 

Vì |2x - 1| ≥ 0 ⇒ C ≥ 1 

Dấu "=" xảy ra khi |2x - 1| = 0

⇔ 2x - 1 = 0

⇔ 2x = 1

⇔ x = $\frac{1}{2}$ 

Vậy Min C = 1 khi x = $\frac{1}{2}$ 

d, D = 7|3-x| - 4 

⇔ D = - 4 + 7|3-x|

Vì |3-x| ≥ 0 ⇒ 7|3-x| ≥ 0 ⇒ D ≥ -4

Dấu "=" xảy ra khi |3-x| = 0 

⇔ 3- x = 0

⇔ x = 3

Vậy Min D = -4 khi x = 3

Đáp án:1 11/8

 2 7/15

3 29/30

4 x = 2 hoặc x= -1

5 x thuộc tập hợp rổng

6 2/3

7 7/3

8 x=1

9 x= 3 hoặc x= -7

Giải thích các bước giải:

1) -1/2+x=7/8

Suy ra x= 7/8-(-1/2)=11/8

2) -x+2/3=1/5

Suy ra -x = 1/5-2/3=-7/15 

Vậy x= 7/15

3) 7/3-4x=2/5

Suy ra x = (7/3-2/5)÷4=29/30

Vậy x = 29/30

4) /2x-1/2/+1=3

Suy ra /2x-1/ = 3-1=2

suy ra 2x-1=3 , x= (3+1)÷2=2

2x-1=-3 , x=(-3+1)÷2=-1

Vậy x = 2 hoặc x= -1

5 4/5-/x+3/5/=1

Suy ra /x+3/5/=4/5-1=-1/5

Suy ra x thuộc tập hợp rổng

F) (3x+1)²-4=5

Suy ra (3x+1)²=4+5=9

Suy ra(3x+1)²=3²

3x+1=3 , x=2/3

 Vậy x= 2/3

G) 1/2000-(7/3-x)=1/2000

7/3-x= 1/2000-1/20000=0

X=7/3

H) 3/4+(x-1/2)²=1/2

(X-1/2)²=3/4-1/2=1/4=(1/2)²

X= 1/2+1/2=1

J) (x-3)(x+7)=0

Suy ra x-3 =0 , x=3

X+7 =0 , x=-7

Vậy x= 3 hoặc x= -7

Bài 2 dưới đây