Giải thích các bước giải:

 a) Ta có K đối xứng với H qua D

=> D là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHCK có D là trung điểm của AC

                                  D là trung điểm cuả HK

=> Tứ giác AHCK là hbh

Mặt khác Góc AHC=90( do AH⊥BC)

=> Tứ giác AHCK là hcn

b) Xét ΔABC có E là trung điểm của AB

                          D  là trung điểm của AC

=> ED là đường trung bình của ΔABC

=> ED//BC và ED=IC=BC/2

Xét tứ giác EDCI có: ED//IC

                                 ED=IC

=> Tứ giác EDCI là hbh

c) Từ I kẻ IF//BM cắt NC tại F

Xét ΔABH có : ME//BH

                    E là trung điểm của AB

 => ME là đường trung bình trong ΔABH

=> ME=BH/2

=> $\frac{EM}{BH}$= $\frac{MN}{NB}$= $\frac{1}{2}$ 

=> MN=$\frac{BN}{2}$ 

Xét ΔBCN có IF//BN 

                      I là trung điểm của BC

=> IF là đường trung bình củaΔBCN

=> IF=BN/2

=>IF=MN

Xét ΔMON và ΔIOF có:

       MN=IF

    Góc NMO= góc OIF( hai góc so le trong do IF//MN)

       MO=OI( O là trung điểm của MI)

=> ΔMON=ΔIOF

=> Góc MON= góc IOF

=> N;O;F thẳng hàng hay N;O C thẳng hàng