Cho tam giác ABC vuông tại A có AC =20 BC=25 và AH là đường cao. Gọi I là trung điểm của cạnh AB và K là tâm đối xứng của H qua I a . Tính diện tích tam giác A
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC =20 BC=25 và AH là đường cao. Gọi I là trung điểm của cạnh AB và K là tâm đối xứng của H qua I a . Tính diện tích tam giác ABC b. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật c. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hành
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABc vuông tại A có
AB²=BC²-CA²=25²-20²=15²
=>AB=15
=> $S_{ABC}$= $\frac{1}{2}$AB.AC= $\frac{1}{2}$.15.20=150
b) Ta có K đối xứng với H qua I
=> I là trung điểm của HK
Xét tứ giác AHBK có: I là trung điểm của AB
I là trung điểm của HK
=> Tứ giác AHBK là hbh
Mặt khác góc AHB=90(Do AH⊥BC)
=> Tứ giác AHBK là hcn
c) Ta có tứ giác AHBK là hcn
=> AK=BH và AK//BH hay AK//HD
Mặt khác D đối xứng với B qua H
=> H là trung điểm của BD
=> BH=HD
=> HD=AK
Xét tứ giác AKHD có: AK//HD
AK=HD
=> Tứ giác AKHD là hbh
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK