Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính

a. 39+ (-207)=-168

b. 43. 26 + 104. 43-43.30

=43.(26+104-30)

=43.100

=4300

c. 108 + 7².3² - 4

=108 + 49.9 - 4

=108+441-4

=549-4=545

d. 168. 11² - 51.11²

=11².(168-51)

=121.117=14157

e. $5^{9}$ : $5^{7}$ +12.|-3| +$2019^{0}$ 

=$5^{2}$+12.3+1

=25+36+1

=62

f. {540:[79-(5.7+34)]} :9+8

= {540:[79-(35+34)]} :9+8

= {540:[79-69]} :9+8

={540:10} :9+8

= 54 :9+8

=6+8=14

Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x biết

a. 203-x =129

           x = 203-129

           x = 74

Vậy x=74

b. ( 3x -4 ). 2³ = 64

    ( 3x -4 ). 8  = 64

    ( 3x -4 )      = 64÷8

       3x -4       = 8

       3x            = 8+4

       3x            = 12

         x            = 12÷3

         x            = 4

Vậy x=4

c. (x - 2).5 - 5 = 5

    (x - 2).5      = 5+5

    (x - 2).5      = 10

    (x - 2)         = 10÷5

     x - 2          = 2 

         x           =  2+2

         x           = 4

Vậy x=4

d. $5^{x+1}$ .2 = 250

    $5^{x+1}$     = 250 ÷2 

    $5^{x+1}$     =125

    $5^{x+1}$     = 5³

⇒    x+1             = 3

       x                  = 3 - 1

      x                   = 2

Vậy x=2

Câu 3: 

Theo bài ra ta có:

x ÷ 12 (thừa 7)              x - 7 chia hết cho 12

x ÷ 15 (thừa 7)      ⇒     x - 7 chia hết cho 15

x ÷ 18 (thừa 7)              x - 7 chia hết cho 18

⇒x - 7 ∈ BC(12;15;18)

Có BCNN(12;15;18) = 180

⇒BC(12;15;18) = B(180)={0;180;360;540;...}

nên x -7 ∈ {0;180;360;540;...}

⇒ x ∈ {7;187;367;547;...}

Vì 200<x<400 nên x = 367

Vậy có 367 học sinh.

Câu 5: (1,0 điểm) Tìm số tư nhiên n sao cho n+5 chia hết cho n-1

Có $\frac{n+5}{n-1}$ =$\frac{n-1+1+5}{n-1}$=$\frac{n-1}{n-1}$+$\frac{6}{n-1}$=1+$\frac{6}{n-1}$

Để $\frac{n+5}{n-1}$ là số tự nhiên thì 1+$\frac{6}{n-1}$ là số tự nhiên.

Để 1+$\frac{6}{n-1}$ là số tự nhiên thì $\frac{6}{n-1}$ là số tự nhiên.

Để $\frac{6}{n-1}$ là số tự nhiên thì 6 chia hết cho n-1.

                                                            hay n-1∈Ư(6)

Ư(21)={1;2;3;6}

Ta có bảng

n-1    1       2        3       6       

 n      2        3       4       7       

Vậy với n ∈ {2;3;4;7} thì $\frac{n+5}{n-1}$ là số tự nhiên.

Mình đang bận nên mình không làm được bài 4 mong bạn thông cảm!!!!:)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a) 39+(-207)

=-(207-39)

=-168

b) 43.26+104.43-43.30

=43.(26+104-30)

=43.100

=4300

c) 108+ 7^2 . 3^2- 4^3

=108+49.9-64

=108+441-64

=549-64

=485

d) 168. 11^2 -51.11^2

=11^2.(168-51)

=121.117

=14157

e) 5^9:5^7 +12.|-3|+2019^0

=1953125:78125+12.3+1

=25+36+1

=61+1

=62

f) {540:[79-(5.7+34]}:9+8

={540:[79-(35+43]}:9+8

={540:[79-78]}:9+8

={540:1}:9+8

=540:9+8

=60+8

=68

Câu 2:

a) 203-x=129

           x=203-129

           x=74

Vậy...........

b) (3x-4).2^3=64

             3x-4=64:8

              3x-4=8

                    3x=8+4

                    3x=12

                      x=12:3

                       x=4

Vậy......................

c)  (x-2) .5-5=5

          (x-2).5=5+5

           (x-2).5=10

                 x-2=10:5

                 x-2=2

                     x=2+2

                     x=4

Vậy.....................