Bài $1$.

$a$) `-7/25 . 11/13 + -7/25 . 2/13 - 18/25`

`= -7/25 . (11/13 + 2/13) - 18/25`

`= -7/25 - 18/25`

`= -25/25`

`= -1`

$b$) `5/7 . 1/3 - 5/7 . 1/4 - 5/7 . 1/12`

`= 5/7 . (1/3 - 1/4 - 1/12)`

`= 5/7 . 0`

`= 0`

$c$) `5 2/5 . 2/7 + 5 5/7 . 2/5`

`= 27/5 . 2/7 + 40/7 . 2/5`

`= 2/7 . (27/5 + 40/5)`

`= 2/7 . 67/5`

`= {134}/35`

$d$) `75\% - 1 1/2  + 0,5 : 5/12 - (-1/2)^2`

`= 3/4 - 3/2 + 1/2 . 12/5 - 1/4`

`= 3/4 - 3/2 + 6/5 - 1/4`

`= 1/5`

Bài $2$.

$a$) `x+ 1/6 = -3/8`

`⇔ x = -13/24`

  Vậy `x=-13/24`

$b$) `1/2 . x + 1/8 .x = 3/4`

`⇔ x . 5/8 = 3/4`

`⇔ x = 6/5`

  Vậy `x=6/5`

$c$) `2 - |3/4 - x| = 7/12`

`⇔ |3/4 - x| = 17/12`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-2}{3}\\x=\dfrac{13}{6}\end{array} \right.\) 

    Vậy $x$ $∈$ `{-2/3;13/6}`

$d$) `(2x - 4,5) : 3/4 - 1/3 = 1`

`⇔ (2x-4,5) : 3/4 = 4/3`

`⇔ 2x-4,5 = 1`

`⇔ 2x =  5,5`

`⇔ x = 11/4`

   Vậy `x=11/4`

Bài $3$

$a$) Số học sinh khá là:

         $40 : 100 . 40 = 16$ (học sinh)

        Số học sinh trung bình là:

         $16 : 8 . 11 = 22$ (học sinh)

        Số học sinh giỏi là:

         $40-16-22 = 2$ (học sinh)

$b$) Tỷ số phần trăm học sinh giỏi với học sinh cả lớp là:

           $2 : 40\% = 5\%$ 

                Đáp số : $a$) Học sinh giỏi: $2$ học sinh; Học sinh trung bình : $22$ học sinh, Học sinh khá: $16$ học sinh

                               $b$) $5\%$

Bài $4$.

$a$) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có:

$\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$ ($25^o < 75^o$)

$⇒$ $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$  ($1$)

$b$) Từ ($1$) $⇒$ $\widehat{xOz} + \widehat{yOz} = \widehat{xOy}$

hay $25^o + \widehat{yOz} = 75^o$

$⇒ \widehat{yOz} = 50^o$

$c$) Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$

$⇒ \widehat{yOm} = \widehat{mOz} = \dfrac{50^o}{2} = 25^o$

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Oy$ có:

$\widehat{yOm} < \widehat{yOx}$ ($25^o < 75^o$)

$⇒ Om$ nằm giữa $Oy$ và $Ox$

$⇒ \widehat{yOm} + \widehat{xOm} = \widehat{xOy}$

hay $25^o + \widehat{xOm} = 75^o$

$⇒ \widehat{xOm} = 50^o$

Bài $5$.

Ta có: $B = \dfrac{1 + 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^{2008}}{1-2^{2009}}$

Đặt $A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^{2008}$

$⇔ 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^{2009}$

$⇔ 2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^{2009})-(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^{2008})$

$⇔ A = 2^{2009} -1$

Thay $A = 2^{2009}-1$ và $B$ ta có:

$B = \dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$

$⇔ B = -1$ vì $2^{2009}-1$ và $1-2^{2009}$ là số đối

Đáp án:

  Bài 1 :

  a) -7/25 . 11/13 + -7/25 . 2/13 - 18/25

   = -7/25 . ( 11/13 + 2/13) - 18/25

   = -7/25 . 1 - 18/25

   = -7/25 - 18/25

   = -25/25 = -1

b) 5/7 . 1/3 -5/7 . 1/4 - 5/7 . 1/12

 = 5/7 . ( 1/3 - 1/4 - 1/12)

 = 5/7 . ( 4/12 . 3/12 - 1/12)

 = 5/7 . 0

 = 0

  c) 5 và 2/5 . 2/7 + 5 và 2/7 . 2/5

 = 27/5 . 2/7 + 37/7 . 2/5

 = 54/35 + 74/35

 = 128/35

 d) 75% - 1 và 1/2 + 0,5 : 5/12 - (-1/2)²

  = 3/4 - 3/2 + 1/2 . 12/5 - 1/4

  = 3/4 - 3/2 + 6/5 - 1/4

  = 15/20 - 30/20 + 24/20 - 5/20

  = 4/20 = 1/4

 Bài 2:

 a) x + 1/6 = -3/8                        b) 1/2x + 1/8x = 3/4

    x            = -3/8 - 1/6                 ( 1/2 + 1/8). x = 3/4

   x             = -9/24 - 4/24             ( 4/8 + 1/8). x = 3/4

   x             = -13/24                         5/8 . x          = 3/4

                                                                 x           = 3/4 : 5/8

                                                                 x           = 3/4 . 8/5

                                                                 x           = 6/5

 c) 2 - | 3/4 - x | = 7/12

          | 3/4 - x | = 2 - 7/12

          | 3/4 - x | = 24/12 - 7/12

          | 3/4 - x | = 17/12

  3/4 -x = 17/12 hoặc 3/4 - x = -17/12

         x = 3/4 - 17/12 hoặc x = 3/4 - (-17/12)

        x = 9/12 - 17/12 hoặc x = 9/12 - (-17/12)

        x = -8/12           hoặc x = 26/12

       x = -2/3             hoặc x = 13/6

 d) ( 2 x - 4,5 ) : 3/4 - 1/3 = 1

      ( 2x - 9/2 ) : 3/4          = 1 + 1/3

      ( 2x - 9/2 ) : 3/4          = 3/3 + 1/3

      ( 2x - 9/2 ) : 3/4          = 4/3

        2x - 9/2                     = 4/3 . 3/4

        2x - 9/2                     = 1

        2x                              = 1 + 9/2

        2x                              = 2/2 + 9/2

        2x                             = 11/2

         x                              = 11/2 : 2

         x                              = 11/2 . 1/2

         x                              = 11/4

 Bài 3 : 

     a) Số học sinh loại khá là :

         40 : 100 . 40 = 16 ( học sinh )

      Số học sinh trung bình là :

         16 : 8/11 = 22 (học sinh)

      Số học sinh giỏi là :

        40 - ( 16 + 22) = 2 ( học sinh)

     b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là :

        2 : 40 . 100 = 5%

          Đ/s : khá : 16 h/s

                  TB : 22 h/s

                  giỏi : 2 h/s

                b) 5%

 Bài 4 : 

    a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , ta có : xOy = 75độ ; xOz = 25độ

         xOy > xOz ( 75độ > 25độ)

  ⇒ Tí Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox .

   b) Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy , nên ta có :

        xOz + zOy = xOy 

       25độ + zOy = 75độ

                   zOy = 75độ - 25độ

                  zOy = 50độ

 c) Vì tia Om là tia phân giác của yOz nên :

      yOm = mOz = yOz : 2 = 50 : 2 = 25độ

 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , ta có : xOz = 25độ ; zOm = 25độ

       xOz = zOm (=25độ) 

⇒ Tia Oz nằm giữa 2 tia Om và Ox .

 Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Om và Ox , nên ta có :

    xOz + zOm = xOm 

  25độ + 25độ = xOm

  ⇒ xOm          = 50độ

 Hok tốt!

 Cho mik câu trả lời hay nhất nhé!

 #Iloveyou