Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)xét đường tròn O' ta có:

O'A là bán kính (1)

xét đường tròn O ta có:

OA là bán kính (2)

từ (1) và (2) suy ra hai đường tròn O,O' tiếp xúc với nhau tại A

b)Xét tam giác AO'M( đường tròn O') ta có:

O'M=O'A= bán kính

⇒ΔAO'M cân tại O' nên ∠AMO=∠MAO

Xét ΔAOC ( đường tròn O) ta có:

OC=OA= bán kính

⇒ΔAOC cân tại O  nên ∠ACO=∠CAO

hay ∠CAO=∠MAO

⇒∠AMO=∠ACO mà hai góc này ở vị trí đồng vị →O'M//OC

c) xét tam giác ABC ( đường tròn O) ta có:

đường kính AB

⇒ΔABC vuông tại A( nếu 1 tam giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn mà có 1 cạnh là đường kính thì là tam giác vuông hoặc góc nội tiếp chắn nửa đường tròn O)→BC⊥AC(1)

Xét ΔAMO ( đường tròn O') ta có:

đường kính OA

⇒ΔAMO vuông tại M( nếu 1 tam giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn mà có 1 cạnh là đường kính thì là tam giác vuông hoặc góc nội tiếp chắn nửa đường tròn O)→MO⊥AC(2)

từ (1) và (2) suy ra OM//BC( từ vuông góc đến song song)