Đáp án:

 a.         $R_1 < R_2$ 

 b. 
c.           $R = 242 \Omega$

Giải thích các bước giải:

 a. Áp dụng công thức tính công suất: 

$P = U.I = \dfrac{U^2}{R} \to I = \dfrac{P}{U}$ và $R = \dfrac{U^2}{P}$ 

Điện trở của các đèn lần lượt là: 

 $R_1 = \dfrac{U_{1}^2}{P_1} = \dfrac{110^2}{75} = \dfrac{484}{3} \approx 161,33 (\Omega)$ 

$R_2 = \dfrac{U_{2}^2}{P_2} = \dfrac{110^2}{25} = 484 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện định mức của các đèn là: 

$I_{đm1} = \dfrac{P_1}{U_1} = \dfrac{75}{110} = \dfrac{15}{22} \approx 0,682 (A)$ 

$I_{đm2} = \dfrac{P_2}{U_2} = \dfrac{25}{110} = \dfrac{5}{22} \approx 0,227 (A)$ 

Ta có:           $R_1 < R_2$

b. Khi mắc hai đèn nối tiếp vào mạng điện có hiệu điện thế $U = 220 V$ thì ta có: 

$R_{tđ} = R_1 + R_2 = \dfrac{484}{3} + 484 = \dfrac{1936}{3} (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch và các đèn là: 

 $I = I_1 = I_2 = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{220}{\dfrac{1936}{3}} = \dfrac{15}{44} \approx 0,34 (A)$ 

Ta có: 

$I_1 < I_{đm1}$ nên đèn 1 sáng yếu hơn bình thường. 

$I_2 > I_{đm2}$ nên đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường. 

Khi đó, công suất của các đèn lần lượt là: 

$P_1 = I_{1}^2.R_1 = (\dfrac{15}{44})^2.\dfrac{484}{3} = 18,75 (W)$ 

$P_2 = I_{2}^2.R_2 = (\dfrac{15}{44})^2.484 = 56,25 (W)$ 

Vì $P_1 < P_2$ nên đèn 1 sáng yếu hơn đèn 2. 

c. Vì $I_{đm1} > I_{đm2}$ nên để hai đèn sáng bình thường ta mắc biến trở song song với đèn 2, sau đó nối tiếp với đèn 1. 

Mạch: $Đ_1 nt (Đ_2 //R)$ 

Khi đó hai đèn sáng bình thường nên ta có: 

$I_R = I_{đm1} - I_{đm2} = \dfrac{15}{22} - \dfrac{5}{22} = \dfrac{10}{22} (A)$ 

$U_R = U_2 = 110V$ 

Do đó, giá trị của biến trở là: 

$R = \dfrac{U_R}{I_R} = \dfrac{110}{\dfrac{10}{22}} = 242 (\Omega)$ 

Lúc này đèn 1 sáng mạnh hơn đèn 2.