Gọi thời gian đi là x

Vận tốc trung bình là y

Vậy Quãng đường sẽ có độ dài là xy

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{\dfrac{xy}{2}}{20}=\dfrac{xy}{40}\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là: x-\(\dfrac{xy}{40}\)

Thời gian đi với vận tốc 10km/h = thời gian đi với vận tốc 5km/h = \(\dfrac{x-\dfrac{xy}{40}}{2}=\left(\dfrac{40x-xy}{80}\right)\)

Vậy có pt : \(\dfrac{40x-xy}{80}.\left(10+5\right)=s\)(nửa quãng đường sau ) =\(\dfrac{xy}{2}\)

$⇒ y= \frac{240}{22}$

Đáp án:

          $v_{tb} \approx 10,91 km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường là s (km). 

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là: 

  $t_1 = \dfrac{s}{2.v_1} = \dfrac{s}{2.20} = \dfrac{s}{40} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa đoạn đường sau là $t_2$h. 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

 $s_2 = \dfrac{t_2}{2}.v_2 = \dfrac{10.t_2}{2} = 5t_2 (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

$s_3 = \dfrac{t_2}{2}.v_3 = \dfrac{5t_2}{2} = 2,5t_2 (h)$ 

Mà $s_2 + s_3 = \dfrac{s}{2}$ nên ta có: 

$5t_2 + 2,5t_2 = \dfrac{s}{2} \to s = 15t_2$

       $\to t_2 = \dfrac{s}{15}$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

 $v_{tb} = \dfrac{s}{t_1 + t_2} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{40} + \dfrac{s}{15}}$

         $\approx 10,91 (km/h)$