Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) xét ΔABM và ΔACM có :

AB=AC(ΔABC cân )

B=C(ΔABC cân )

BM=CM(M là TĐ của BC)

⇒ΔABM=ΔACM(cgc)

b)xét ΔBHM và ΔCKM có :

MB=MC

B=C

BHM=CKM=90

⇒ΔBHM=ΔCKM(ch-gn)

⇒BH=CK

c) từ câu b⇒HMB=KMC(1)

có :BP vg AC,MK vg AC

⇒BP//MK

⇒PBM=KMC(2)

từ 1,2⇒HMB=PBM

hay IMB=IBM

⇒đpcm

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) vì tam giác ABC là tg cân ta có 
AM là đg trung tuyến 

 nên AM vừa là đg cao vừa là đg phân giác

suy ra góc BAM = góc MAC 

xét tam giác AMB và tg MAC 

góc BAM = CAM 
AM chung 

góc AMB = góc AMC ( = 90 độ )

 vậy tam giác ABM =  tam giác ACM 

b) xét tg AHM và tg AKM có

AM chug 

góc AHM =AKM =90 dộ 
góc HAM = MAK ( cmt câu a)

nên tg AHM =AKM ( ch-gn)

suy ra HM=Mk

và BHM =MKC , góc B=C

nên tg BHM = KMC

Vậy BH=CK

c) ta có BP vuông Ac 

và MK vuông AC 

nên BP song song MK 

suy ra góc PBM=KMC

mà KMC = HMB vì tg BHM = tg KMC 

suy ra góc PBM = HMB 

suy ra tg IBM cân tại I