BÀI TẬP Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. a) Chứng minh tam giác BIC là tam giác cân ; b) So sánh BÀI và IAC ; c)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do ABC là tam giác cân tại A nên góc ABC = góc ACB
Có BI và CI là phân giác của góc ABC và góc ACB
$ \Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {IBC} = \widehat {ACI} = \widehat {ICB}$
=> Tam giác IBC cân tại I
b) Tam giác IBC cân tại I nên IB = IC
Xét ΔBAI và ΔCAI có:
+ AB = AC
+ AI chung
+ IB = IC
=> ΔBAI = ΔCAI (c-c-c)
=> góc BAI = góc IAC
c)
Gọi AI cắt BC tại D
=> ΔBAD = ΔCAD (c-g-c)
=> BD = CD
=> D là trung điểm của BC
=> AD là đường trung tuyến
Lại có góc BAD = góc CAD
=> AD là đường phân giác
Vậy đường phân giác của góc ở đỉnh của tg cân cũng là đường trung tuyến.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK