Trang chủ Toán Học Lớp 9 ai giúp tui nữa đi mờ :(((( chỉ có 2...

ai giúp tui nữa đi mờ :(((( chỉ có 2 câu thoi ai chỉ làm đc 1 câu tui cũng cảm ơn èn vote 4s nha làm hết càng tốt cảm ơn mn nhiều ạTìm số nguyên dương

Câu hỏi :

ai giúp tui nữa đi mờ :(((( chỉ có 2 câu thoi ai chỉ làm đc 1 câu tui cũng cảm ơn èn vote 4s nha làm hết càng tốt cảm ơn mn nhiều ạ

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

) Ta có: \({x^2} + 5{y^2} - 4xy + 4x - 4y + 3 = 0 \Leftrightarrow {(x - 2y + 2)^2} + {(y + 2)^2} = 5 = {2^2} + 1\)

Vì \(x,\;\;y \in Z\) nên ta có các TH sau:

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 2 = 2\\y + 2 = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 2 =  - 2\\y + 2 = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 2 =  - 2\\y + 2 =  - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 2 = 2\\y + 2 =  - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\y =  - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2y =  - 4\\y =  - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2y =  - 4\\y =  - 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\y =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y =  - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6\\y =  - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6\\y =  - 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x =  - 10\\y =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Vậy phương trình có nghiệm: \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 2; - 1} \right),\;\;\left( { - 6; - 1} \right),\;\left( { - 6; - 3} \right),\;\left( { - 10; - 3} \right)} \right\}.\)

2) Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(x \ge y\). Đặt: \({x^2} + 3y = {k^2};k > 0\)

Theo đề bài ta có x, y là các số nguyên dương nên \(k > x\), đặt \(k = x + t\)  với \(t > 0.\)

Nếu \(t \ge 2\) thì ta có: \({k^2} = {(x + t)^2} = {x^2} + 2xt + {t^2} > {x^2} + 2tx > {x^2} + 4x > {x^2} + 3x \ge {x^2} + 3y\). Mâu thuẫn.

Vậy \(t = 1.\)  Do đó: \(k = (x + 1) \Rightarrow {x^2} + 3y = {(x + 1)^2} \Rightarrow 3y = 2x + 1\)

Từ đây dễ có: \(x = \frac{{3y - 1}}{2} < 2y \Rightarrow {y^2} + 3x < {y^2} + 6y < {(y + 3)^2}\)

Đặt: \({y^2} + 3x = {z^2},\;\;z > 0,\;\;y < z < y + 3\). Ta có 2 trường hợp sau đây:

TH1: \(z = y + 1\)  nên: \({y^2} + 3x = {(y + 1)^2} \Rightarrow 3x = 2y + 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 2y + 1\\3y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = 1.\)

TH2: \(z = y + 2\)  nên \({y^2} + 3x = {(y + 2)^2} \Rightarrow 3x = 4y + 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 4y + 4\\3y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 16\\y = 11\end{array} \right..\)

Vậy có các cặp số thỏa mãn là: \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;1} \right),\;\left( {16;\;11} \right)} \right\}.\)

Thảo luận

-- cảm ơn nhiều ạ

Lời giải 2 :

Câu 1:

Không mất tính tổng quát, giả sử $x\geq y$.

Ta có: $x^2<x^2+3y\leq x^2+3x<(x+2)^2$.

Do đó $x^2+3y=(x+1)^2\Leftrightarrow3y=2x+1$.

Đến đây bạn tự làm.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK