Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD là phân giác của ( D∈AC ). Chứng minh rằng: a).
Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD là phân giác của ( D∈AC ). Chứng minh rằng: a). DE ⊥BC ; AE ⊥ BD b). AD
Lời giải 1 :
Sai đề kìa :((
c, Ta có :
ΔABD = ΔEBD (cmt)
⇒ ^BAC = ^BED ( 2 góc t.ứ)
⇒ ^BED = ^CED = 90°
Lại có ^BAC + ^FAD = 180°
=> 90° + ^FAD = 180°
=> ^FAD = 90°
Mặt khác ta có L
BC = BF (gt)
BE = BA (gt)
=> BF - BA = BE - BC
=> AF = EC
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
AD = ED (cmt)
AF = EC (cmt)
⇒ ΔADF = ΔEDC (2 cgv)
d, Ta có : ∆ADF = ∆EDC (cmt)
=> ^ADF = ^EDC (2 góc t/ứ)
Mà ^ADE + ^EDC = 180° (kề bù)
=> ^ADE + ^ADF = 180°
=> ^EDF = 180°
=> E , D ,F thẳng hàng
Xin hay nhất ak
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
c) Có: `BE = BA; BC = BF`
`=> BC - BE = BF - BA`
`=> EC = AF`
Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có
`AD = ED (cmt)`
`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o (DA ⊥ BF; DE ⊥ BC)`
`AF = EC (cmt)`
`⇒ ΔADF = ΔEDC (c.g.c)`
d) Có: `BF = BC(g t)→ ΔBFC` cân tại `B`
`⇒ BD` là đường phân giác đồng thời là đường cao của `ΔBFC`
`=> D` là gia điểm `2` đường cao `BD` và `CA` cuả `ΔBFC`
`=> D` là trực tâm của `ΔBFC`
`=> FD` là đường cao của `ΔBFC`
`=> FD ⊥ BC`
Lại có: `DE ⊥ BC (cmt) →` 3 điểm `E,D,F` thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK