Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$V = 22,4(lít)$ ⇒ V' = 22,4.1,5 = 33,6(lít)$

Suy ra: 

$n_{H_2} = \dfrac{22,4}{22,4} = 1(mol)$

$n_{SO_2} = \dfrac{33,6}{22,4} = 1,5(mol)$

Gọi $n$ là hóa trị của kim loại M:

Thí nghiệm 1 :

$2M + 2nHCl \to 2MCl_n + nH_2$
Theo PTHH :

$n_M = n_{MCl_n} = \dfrac{2n_{H_2}}{n} = \dfrac{2}{n}(mol)$
$⇒ m_{MCl_n} = \dfrac{2}{n}.(M + 35,5n) = \dfrac{2M}{n} + 71(gam)$

Thí nghiệm 2 :

$2M + 2nH_2SO_4 \to M_2(SO_4)_n + nSO_2 + 2nH_2O$

Theo PTHH :

$n_{SO_2} = \dfrac{n}{2}n_M = \dfrac{n}{2}.\dfrac{2}{n} = 1 (mol) < 1,5$

→ Chứng tỏ kim loại M có hóa trị thay đổi.

Ở thí nghiệm 2, gọi $m$ là hóa trị của kim loại M

$2M + 2mH_2SO_4 \to M_2(SO_4)_m + mSO_2 + 2mH_2O$
Theo PTHH :
$n_{M_2(SO_4)_m} = \dfrac{n_{SO_2}}{m} = \dfrac{1,5}{m}(mol)$
$⇒ m_{M_2(SO_4)_m} = \dfrac{1,5}{m}.(2M + 96m) = \dfrac{3M}{m} + 144(gam)$

Mặt khác :

$m_{M_2(SO_4)_m} = \dfrac{200}{127}m_{MCl_n}$
$⇔ \dfrac{3M}{m} + 144 = \dfrac{200}{127}(\dfrac{2M}{n} + 71)$

$⇔M(\dfrac{3}{m} - \dfrac{400}{127n}) = - \dfrac{4088}{127}$

$⇔ M.\dfrac{381n-400m}{127mn} = - \dfrac{4088}{127}$

Với $n = 2$ ; $m = 3$ thì :
$M.\dfrac{-73}{127} = \dfrac{-4088}{127}$

$⇔ M = 56(Fe)$

Vậy M là kim loại $Fe$