a,

trong 450 g dd H2SO4 83,3% 

⇒m H2SO4 = 450 x 83,3 : 100 = 374,85 (g) 
=> n H2SO4 = 374,85 : 98 = 3,825 
Gọi số mol SO3 là x 

số mol H2SO4 trong dd H2SO4 49% là y 
SO3 + H2O => H2SO4 
x    →   x      →   x  
=> x + y =n H2SO4 = 3,825 (1) 
m H2SO4 trong dd 49% là 98y

=> m dd H2SO4 49% = 98y x 100 / 49 = 200y (g) 
=> m SO3 + m dd H2SO4 49% = 80x + 200y = m dd sau phản ứng = 450 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ

$\left \{ {{x+y=3,825} \atop {80x+200y=500}} \right.$

=> x = 2,625 và y = 1,2 
=> m SO3 = 80 x 2,625 = 210 (g) 
m dd H2SO4 49% = 200 x 1,2 = 240 (g)

b,

Gọi khối lượng dung dịch KOH có trong dung dịch ban đầu là m (gam)

=> Khối lượng KOH ban đầu là:

$\text{m$_{KOH}$=$\dfrac{m_{\text{dd bd · C%}}}{100}$=$\dfrac{\text{7,93%·m}}{\text{100%}}$ = 0,0793m g}$

Ta có :$n_{K_2O}=\dfrac{47}{94}=0,5\ mol$

Hòa tan $K_2O$ vào nước xảy ra phản ứng: $K_2O   +   H_2O  →  2KOH$

Theo PTHH:

$n_{KOH\ \text{sinh ra}} = 2n_{K_2O} = 1\ mol ⇒ m_{KOH\ \text{sinh ra}} = 1 · 56 = 56\ g$

$⇒ m_{KOH\ \text{ sau khi pha}} = m_{KOH\ \text{ban đầu}}+m_{KOH\ \text{sinh ra}}$

$⇒m_{KOH\ \text{ sau khi pha}} = 0,0793m + 56\ (g)$

Vì phản ứng không sinh ra chất khí hay chất kết tủa$

=>$m_{\text{dd sau}} = 47 + m\ (g)$

Vậy nồng độ dung dịch KOH thu được là :

$C\%=\dfrac{0,0793m+56}{47+m}·100\%=21\%⇒m=352,95\ g$

~tunguyen09~