Bài 46. Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA, nối C với D. a) Chứng minh , từ đó suy ra ^MAB>^MAC
Bài 46. Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA, nối C với D. a) Chứng minh , từ đó suy ra ^MAB>^MAC b) Kẻ đường cao AH, gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.
Lời giải 1 :
Đáp án:
bn xem hình'-'
$\huge\text{#LunarKim}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,Xét ΔMAC và ΔMDC
MB=MC(AM là trung tuyến)
∠AMB=∠DMC(đối đỉnh)
MA=MD(gt)
⇒ΔMAC=ΔMDC(c.g.c)
⇒∠BAM=CDM(2 góc tương ứng)
⇒CD=AB(2 cạnh tương ứng)
Lại có: AB=CD
Mà AB<AC→CD<AC
Xét ΔADC có:
AC>CD⇒∠ADC>∠DAC
Lại có: ∠MAB=∠MDC→∠MAB=∠ADC
Mà: ∠ADC>∠MAC (∠MAC≡DAC)
⇒∠MAB>∠MAC
b, Áp dụng định lý Py-Ta-Go
Ta có: AB²=AH²+BH²
⇒BH²=AB²-AH²
AC²=AH²+CH²
⇒CH²=AC²-AH²
Vì BH²<CH²(AB<AC)
⇒BH<CH
EB<EC
@ChichooKim95
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK