Đáp án:

Bài 1. 

          $t_{cb} = 29,375^0C$

Bài 2.

           $t_2 = 7^0C$

Bài 3. 

          $m_2 \approx 0,41kg$ 

Giải thích các bước giải:

Bài 1. 

$V = 5l \to m_1 = 5kg$ 

$t_1 = 20^0C$ 

$V_2 = 3l \to m_2 = 3kg$

$t_2 = 45^0C$ 

$-------------$ 

$t_{cb} = ?$ 

Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là $t_{cb}$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $20^0C$ thứ vào là: 

   $Q_{thu} = m_1c(t_{cb} - t_1) = 5c(t_{cb} - 20) (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước ở$45^0C$ toả ra: 

    $Q_{toả} = m_2c(t_2'- t_{cb}) = 3c(45 - t_{cb}) (J)$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 5c(t_{cb} - 20) = 3c(45 - t_{cb}) \Leftrightarrow 5t_{cb} - 100 = 135 - 3t_{cb}$ 

$\Leftrightarrow 8t_{cb} = 235 \Leftrightarrow t_{cb} = 29,375$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của nước là: $t_{cb} = 29,375^0C$

Bài 2. 

 $m_1 = 2kg$ 

$t_1 = 345^0C$ 

$V_2 = 3l \to m_2 = 3kg$ 

$t_{cb} = 30^0C$ 

$c_1 = 460J/kg.K$ 

$c_2 = 4200J/kg.K$ 

$-----------$ 

$t_2 = ?$ 

Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là $t_2^0C$ 

Nhiệt lượng mà miếng thép toả ra là: 

   $Q_{toả} = m_1.c_1.(t_1 - t_{cb}) = 2.460(345 - 30) = 289800 (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước thu vào là: 

   $Q_{thu} = m_2.c_2.(t_{cb} - t_2) = 3.4200.(30 - t_2) = 378000 - 12600t_2 (J)$ 

Bỏ qua sự toả nhiệt quá môi trường nên ta có: 

$Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 378000 - 12600t_2 = 289800 \Leftrightarrow t_2 = 7$ 

Vậy nhiệt độ ban đầu của nước là: $t_2 = 7^0C$ 

Bài 3. 

$m_1 = 0,15kg$ 

$t_1 = 100^0C$ 

$c_1 = 800J/kg.K$ 

$t_2 = 20^0C$ 

$c_2 = 4200J/kg.K$ 

$t_{cb} = 25^0C$ 

$--------------$ 

$m_2 = ?$ 

Gọi khối lượng nước trong cốc là $m_2 (kg)$ 

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm toả ra: 

    $Q_{toả} = m_1c_1(t_1 - t_{cb}) = 0,15.800(100 - 25) = 8640 (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước thu vào là::

    $Q_{thu} = m_2c_2(t_{cb} - t_2) = m_2.4200(25 - 20) = 21000m_2 (J)$ 

Coi chỉ có truyền nhiệt từ quả cầu cho nước nên ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

 $Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 21000m_2 = 8640 \Leftrightarrow m_2 \approx 0,41$ 

Vậy khối lượng của nước là: $m_2 \approx 0,41kg$