Giải thích các bước giải:

b) Ta có  D đối xứng với H qua AB; DH∩AB tại I

=> I là trung điểm của DH và DH⊥AB tại I

    E đối xứng với H qua AC; HE∩AC tại K

=> K là trung điểm của HE và HE⊥AC tại K

Xét ΔADH có AI vừa là trung tuyến vừa là đường cao

=> ΔADH cân tại A

=> AI đồng thời là tia phân giác của góc DAH

=> Góc DAH=2. góc HAI

Tương tự ta có góc HAE=2. góc HAK

Có góc DAH+ Góc HAE=2( góc HAI+ góc HAK)=2.90=180

=> D;A;E thẳng hàng

c) Gọi AH∩IK tại O

Ta có tứ giác AIHK là hcn

=> OH=OK

=> ΔOHK cân taị O

=> Góc OHK= góc OKH

Mà góc OHK= góc ACH( cùng phụ với góc KHC)

Góc OKH= góc AIK( do AB//HK)

=> Góc AIK= góc ACH

Xét ΔABC có M là trung điểm của BC

=> MA=MC=BC/2

=>ΔMAC cân tại M

=> Góc MAC= góc MCA

=> Góc MAC= góc AIK

Có Góc MAC+ góc BAM=90

=> Góc AIK+ góc BAM=90

=> IK⊥AM