Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{v_{tb1}} = 19,2km/h\\
{v_{tb2}} = 20km/h\\
b.AB = 240km
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Thời gian người thứ nhất đi hết quảng đường AB là:

\({t_1} = {t_1}' + {t_2}' = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{2}}}{{24}} + \dfrac{{\dfrac{{AB}}{2}}}{{16}} = \dfrac{{5AB}}{{96}}(h)\)

Vận tốc trung bình của người thứ nhất là:

\({v_{tb1}} = \dfrac{{AB}}{{{t_1}}} = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{{5AB}}{{96}}}} = 19,2km/h\)

Quảng đường người thứ 2 đi được là:

\(AB = {S_2}' + {S_2}'' = 24.t + 16t = 40t(km)\)

Vận tốc trung bình của người thứ 2 là:

\({v_{tb2}} = \dfrac{{AB}}{{{t_2}}} = \dfrac{{40t}}{{2t}} = 20km/h\)

b.

Vì vận tốc trung bình của người thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của người thứ 2 nên thời gian đi của người thứ nhất lớn hơn thời gian đi của người thứ 2.

Suy ra:

\({t_1} = {t_2} + 0,5 = 2t + 0,5\)

Vì cả người 2 đều cùng đi quảng đường AB nên:

\(\begin{array}{l}
{v_{tb1}}{t_1} = {v_{tb2}}{t_2} \Rightarrow 19,2(2t + 0,5) = 20.2t\\
 \Rightarrow 1,6t = 9,6\\
 \Rightarrow t = 6h
\end{array}\)

Quảng đường AB là:

\(AB = {v_{tb2}}{t_2} = 20.2.6 = 240km\)

Xem hình...