Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh
Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. b) Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh E là trung điểm của BN. d)Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông.
Lời giải 1 :
a) Tam giác ABC cân=> AB=AC
Mà K, I là trung điểm của AB và AC=> AK=AI
KM là đường trung bình trong tam giác ABC=> KM=AC/2
IM là đường trung bình trong tam giác ABC=> IM=AB/2
=>AK=AI=KM=IM
=> Tứ giác AKMI là hình thoi
b) Xét tứ giác AMCN có:
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
=> Tứ giác AMCN là hbh
Mặt khác góc AMC=90
=> Tứ giác AMCN là hình chữ nhật
có:
KI//MC và KI=MC=> Tứ giác KICM là hbh
c)
gọi F là giao điểm của EI với NC
Xét tam giác NMC có: IF//MC
I là trung điểm của MN
=> F là trung điểm của NC
Xét tam giác NBC có: F là trung điểm của NC
EF//BC
=> E là trung điểm của BN
Mink ko biết làm phần d ý =(
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK