a, Xét ΔABM và ΔACM có

AB = AC (gt)
AM : chung

BM = CM (gt)
⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)
⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này kề bù

⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ = $90^{o}$ 

⇒ AM ⊥ BC tại M

b, Ta có :
BM =CM = BC/2 = 32/2 = 16(cm)
Áp dụng đl Py-ta-go vào ΔABM vuông tại M có

AB² = AM² + BM²

⇒ 34² = AM² + 16²

⇒ 1156 = AM² + 256

⇒ AM² = 900

⇒ AM = √900 = 30 (cm) *(do AM > 0)

c, Đã chứng mình trên

Đáp án:

a,Xét tam giác ABM và tam giác ACM có

AB = AC ( gt )

MB = MC ( AM là đường trung tuyến )

góc ABM = góc ACM ( gt )

=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.g.c )

=> góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = 180 độ

=> góc AMB = góc AMC = 90 độ

=> AM vuông góc với BC

b. ta có MB = MC mà BC = 32cm

=> MB = MC = 16cm

Vì tam giác AMC vuông tại A . Theo định lí Pytago ta có :

AC^2 = AM^2 + MC^2
AM^2 = AC^2 – Mc^2

AM^2 = 34^2 – 16^2

=1156−256
AM^2=900

Vì AM > 0 => AM = 30cm

c,Xét tam giác ABM và Tam giác ACM có:

AB=AC(GT)

MB=MC(CMT)

góc ABM=Góc ACM

⇒ΔABM=ΔACM(C-G-C)

D, 

cho mình câu trả lời hay nhất nhé cảm ơn nhiều

Giải thích các bước giải: