Bài 1 cho tam giác ABC , D thuộc tia đối tia BA sao cho BD = BA , M là trung điểm của BC , K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng : AK = 2 KC
Bài 1 cho tam giác ABC , D thuộc tia đối tia BA sao cho BD = BA , M là trung điểm của BC , K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng : AK = 2 KC
Lời giải 1 :
Từ B kẻ đường thẳng // với MK cắt AC tại H
Xét Δ AMK có: B là trung điểm AM; BH // MK
⇒ BH là đường trung bình Δ AMK
⇒ H là trung điểm của AK => AH = HK (1)
Chứng minh tương tự, DK là đường trung bình Δ CBH
⇒ K là trung điểm của CH ⇒ CK = HK (2)
(1)(2) ⇒ AH - HK = CK
⇒ AK = 2KC (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
AH = 2KC
Giải thích các bước giải:
Ta gọi H là trung điểm của AK
Xét ∆ ADK có:
BH là đường trung bình
⇒BH // DK
BH // MK
Xét ∆ BCH có :
M là trung điểm của BC
MK // BH ( cmt)
⇒ CK = HK
⇒AK = AH + HK = 2HK
Vậy AH = 2KC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK