Cho hình thang ABCD , góc A = góc D =90 độ và AB =2AD=2CD.Kẻ CH vuông góc AB tại H a, Tính so đo các góc trong hình thang ABCD b, Cm tam giác ABC vuông cân c
Cho hình thang ABCD , góc A = góc D =90 độ và AB =2AD=2CD.Kẻ CH vuông góc AB tại H a, Tính so đo các góc trong hình thang ABCD b, Cm tam giác ABC vuông cân c,Tính chu vi hình thang nếu AB = 6cm d, Gọi O là giao diểm của AC và DH , O' là giao diểm của DB và CH . CM : AB = 4OO'
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có DC//AH,AD//CH,AD=DC,A^=90∘
⇒ AHCD là hình vuông
⇒CH=CD=AH=HB⇒△HBC vuông cân tại H
⇒ABC =HCB =45∘
⇒BCD =90∘+45∘=135∘
b) Có AHCD là hình vuông ⇒CAH =45∘=ABC
⇒△ABC vuông cân tại C
c) AB=6cm⇒AD=CD=6:2=3cm
Áp dụng định lý Pytago cho △ABC vuông cân tại C ta có:
AC²+BC²=AB²=6²=36
⇔2AC²=36⇔AC²=18⇔AC=3√2=BC
Chu vi ABCD = AB+BC+CD+AD=6+3√2+3+3=12+3√2 (cm)
d) Có DC//HB,DC=HB⇒HBCD là hình bình hành
⇒O′ là trung điểm CH
Mà O là trung điểm AC (do AHCD là hình vuông)
⇒OO′ là đường trung bình của △ACH
⇒OO′=12 AH=14 AB hay AB=4OO′
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có DC//AH,AD//CH,AD=DC,A^=90∘
⇒ AHCD là hình vuông
⇒CH=CD=AH=HB⇒△HBC vuông cân tại H
⇒ABC =HCB =45∘
⇒BCD =90∘+45∘=135∘
b) Có AHCD là hình vuông ⇒CAH =45∘=ABC
⇒△ABC vuông cân tại C
c) AB=6cm⇒AD=CD=6:2=3cm
Áp dụng định lý Pytago cho △ABC vuông cân tại C ta có:
AC²+BC²=AB²=6²=36
⇔2AC²=36⇔AC²=18⇔AC=3√2=BC
Chu vi ABCD = AB+BC+CD+AD=6+3√2+3+3=12+3√2 (cm)
d) Có DC//HB,DC=HB⇒HBCD là hình bình hành
⇒O′ là trung điểm CH
Mà O là trung điểm AC (do AHCD là hình vuông)
⇒OO′ là đường trung bình của △ACH
⇒OO′=$\frac{1}{2}$ AH=$\frac{1}{4}$ AB hay AB=4OO′
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK