CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

Bài 1: $S = 12 (km); t = \dfrac{11}{20} (h)$

Bài 2: $v_2 = 6 km/h$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi quãng đường AB có độ dài là $S (km)$

Thời gian quy định là $t (h)$

Nếu xe chạy với vận tốc $48 km/h$ thì xe đến B sớm hơn $18$ phút $(0,3 h)$nên ta có:

     $\dfrac{S}{48} = t - 0,3$

$⇔ t = \dfrac{S}{48} + 0,3 = \dfrac{S + 14,4}{48}$   $(1)$

Nếu xe chạy với vận tốc $12 km/h$ thì xe đến B muộn hơn $27$ phút $(0,45 h)$ nên ta có:

     $\dfrac{S}{12} = t + 0,45$

$⇔ t = \dfrac{S}{12} - 0,45 = \dfrac{S - 5,4}{12}$   $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

     $\dfrac{S + 14,4}{48} = \dfrac{S - 5,4}{12} = \dfrac{(S + 14,4) - (S - 5,4)}{48 - 12}$

                  $= \dfrac{19,8}{36} = \dfrac{11}{20}$

$⇔ S + 14,4 = \dfrac{11}{20}.48 = 26,4$

$⇔ S = 26,4 - 14,4 = 12 (km)$

Thời gian quy định là:

      $t = \dfrac{11}{20} (h)$

Bài 2:

Thời gian người đi xe đạp đi hết nửa đoạn đường đầu là:

      $t_1 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1} = \dfrac{S}{2v_1} (h)$

Thời gian người đi xe đạp đi hết nửa đoạn đường sau là:

      $t_2 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2} = \dfrac{S}{2v_2} (h)$

Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường S là:

      $t = t_1 + t_2 = \dfrac{S}{2v_1} + \dfrac{S}{2v_2}$

          $= \dfrac{S(v_1 + v_2)}{2v_1.v_2} (h)$

Vận tốc trung bình của trên cả quãng đường S là:

      $v_{tb} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{S}{\dfrac{S(v_1 + v_2)}{2v_1.v_2}}$

              $= \dfrac{2v_1.v_2}{v_1 + v_2} = \dfrac{24v_2}{12 + v_2} (h)$

Mà $v_{tb} = 8 (km/h)$

$⇔ \dfrac{24v_2}{12 + v_2} = 8$

$⇔ \dfrac{24v_2}{8} = 12 + v_2$

$⇔ 3v_2 = 12 + v_2$

$⇔ 2v_2 = 12$

$⇔ v_2 = 6 (km/h)$

Vậy $v_2 = 6 km/h.$

..