Tìm số dư trong phép chia 5^70 + 7^50 cho 12 (Giải theo cách của lớp 6) câu hỏi 1034961 - hoctapsgk.com
Tìm số dư trong phép chia 5^70 + 7^50 cho 12 (Giải theo cách của lớp 6)
Lời giải 1 :
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT
VOTE MIK NHA
Giải thích các bước:
Ta thấy : 5²=25 đòng dư với 1(mod12)
⇒($5^{2}$)^{2}$ đồng dư với 1(mod12)
⇒$5^{70}$ đồng dư với 1(mod12)
Lại có : $7^{2}$ =49 đồng dư với 1(mod12)
⇒($7^{2}$)$^{25}$ đồng dư với 1(mod12)
⇒$7^{50}$ đồng dư với 1(mod12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư 1+1(mod12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư với 2(mod12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ chia cho 12 dư 2
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có $5^{2}$ = 1(mod)12 ⇒ (5^2)^35 = 1(mod12) hay $5^{70}$ = 1(mod12) (1)
$7^{2}$ = 2(mod12) ⇒ (7^2)^25 = 1 hay $7^{50}$ ≡ 1(mod 12) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $5^{70}$ + $7^{50}$ chia cho 12 dư 2.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK