# mk trình bày trong hình 

mong tus cho câu tlhn,thanks😊

Đáp án:

Giả sử 7p²+17 chia hết cho 24 

=> 7p² - 7 + 24 chia hết cho 24 

Do 24 chia hết cho 24 

=> 7p²- 7 chia hết cho 24 

=> 7(p² - 1 ) chia hết cho 24 

Do (7,24) = 1

=> p² - 1  chia hết cho 24 

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 24 

Do p là SNT > 3 => p là số lẻ

=> p - 1 và p + 1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 8  (1)

Mặt khác )

Do p là SNT > 3 => p sẽ có 2 dạng 3k + 1 ; 3k + 2 ( k ∈ N*)

Với p = 3k + 1 => p  - 1 = 3k + 1 - 1 = 3k chia hết cho 3 

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 3

Với p = 3k + 2 => p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Với cả 2TH => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 ( với mọi p là SNT ; p > 3) (2)

Do (8,3) = 1 

Từ (1) và (2)

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 24

=> 7p²+17 chia hết cho 24 ( đpcm)