Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình bạn vẽ giúp mình ạ:

Bài 1:

$\text{Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD}$

$\text{Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên}:$

$OA=OB=OD=OC$

$\text{=>4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn (Tâm O , bán kính OA).}$

$\text{Áp dụng định lí Pitago vào $\blacktriangle{ABC}$}$:

$AC^2=AB^2+BC^2$

$AC^2=144+25=169$

$=>AC=13$

$=>OA=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{13}{2}=6,5 (cm)$

$\text{Vậy bán kính của đường tròn tâm O là 6,5 cm.}$

Bài 2.:

a,$\text{Gọi I là trung điểm của BC.}$

$IC=IB=\dfrac{1}{2}BC$

$\text{$\blacktriangle{BEC}$ vuông tại E có EI là trung tuyến nên}$:

$EI=\dfrac{1}{2}BC$

$\text{Tương tự ở $\blacktriangle{BCD}$ có:}$

$DI=\dfrac{1}{2}BC$

$=>IC=IB=IE=ID$

$\text{Vậy 4 điểm B,E,D,C thuộc cùng một đường tròn}$

b,$\text{Trong đường tròn tâm O có DE là dây cung , BC là đường kính nên : DE<BC}$

Chúc bạn học tốt.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1.

gọi O là giao điểm 2 đg chéo AC và BD của hcn ABCD 

có :OA=OC=OB=OD( tính chất hcn)

⇒4 điểm A,B,C,D thuộc cùng 1 đg tròn tâm O,bán kính OA

xét tg ABC vg tại A theo đly PITAGO :

AC=√AB²+BC²

⇒AC=13

⇒Bná kính đg tròn OA là :13:2=6,5

2

gọi M là trung điểm của BC

⇒MB=MC=1/2BC

 tg BEC vg tại E vs EM -t tuyến

⇒EM=1/2BC

T²:tg BCD vg ⇔DM=1/2BC

⇒ME=MB=MC=MD

⇒4 điểm B,E,D,C ∈ đg tròn tâm M

b) trong đg tròn tâm M: 

DE-dây,BC- bán kính

⇒DE<BC