`(P):y=(-1)/4x^2`     `(d):y=(m+1)x+m^2+3`

Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là: 

      `(-1)/4x^2=(m+1)x+m^2+3`

`<=>(-1)/4x^2-(m+1)x-m^2-3=0`

`<=>x^2+4(m+1)x+4m^2+12=0`    `(1)`

`(P)` và `(d)` không có điểm chung

`<=>` Ptr `(1)` vô nghiệm 

`<=>\Delta' < 0`

`<=>b'^2-ac < 0`

`<=>[2(m+1)]^2-(4m^2+12) < 0`

`<=>(2m+2)^2-4m^2-12 < 0`

`<=>4m^2+8m+4-4m^2-12 < 0`

`<=>8m-8 < 0`

`<=>m < 1`

Vậy `m < 1` thì `(P)` và `(d)` không có điểm chung

Đáp án:

 #Wan 

Xét phương trình hoành độ giao điểm , ta có : 

`-1/4x^2 =(x+1)x + m^2 + 3`

`<=> -1/4x^2 - (x+1)x + m^2 + 3 = 0`   ( Đổi vế) 

`<=> x^2 - 4(m+1)x + m4^2 + 12 = 0` (Nhân tất cả với `4`)

Để `(d)` và `(P)` không có điểm nào chung

`-> ` Phương trình vô `n_o`

`-> 'Delta' < 0`

`-> b'^2 - ac <0`

`-> [2(m+1)x]^2  -(4m^2 +12) < 0`

`-> 4m^2 + 8m + 4 -4m^2  -12 < 0`

`-> (4m^2-4m^2) + 8m + (4-12) < 0`

`-> 8m - 8 < 0`

`-> 8m < 8`

`-> m < 1` 

Vậy `m <1` thì `(d)` và `(P)` không có điểm nào chung 

Giải thích các bước giải: