Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác cân tại A là ABD và ACE. a, CM: CD=BE và CD vuông góc với BE. b, Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc
Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác cân tại A là ABD và ACE. a, CM: CD=BE và CD vuông góc với BE. b, Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. CM: Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE. c, Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK bằng 30 độ, BA=BK. CM: AK=KD.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: góc DAB + góc BAC = góc DAC
góc EAC + góc BAC = góc BAE
Mà góc DAB = góc EAC ( = 90$^{o}$ )
=> Góc DAC = góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD = AB ( GT )
AE = AC ( GT )
Góc DAC = góc BAE ( cmt )
=>Tam giác DAC = Tam giác BAE (c.g.c)
Gọi giao điểm của AB và CD là F
giao điểm của BE VÀ CD là I
Xét tam giác AFD vuông tại A
=>góc ADF + góc DFA = 90$^{o}$
Mà góc ADF = góc ABI ( tam giác DAC = tam giác BAE )
GócDFA = góc BFI
=> Góc ABI + góc BFI = 90$^{o}$
=>góc FIB=90$^{o}$
=>CD vuông góc BE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK