Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)xét ∆ABEvà ∆HBE có :

góc ABE=góc HBE(BE là tia phân giác của góc B)

góc BAE= góc BHE (gt)

BE là cạnh chung 

=>∆ABE= ∆HBE(cạnh huyền và góc nhọn )

=>BH=BA(cạnh t/ứ)

b)gọi D là điểm mà BE cắt AH

xét ∆ABD và ∆HBD có :

BH=BA(cm câu a)

BD là cạnh chung 

góc ABE=góc HBE(BE là tia phân giác của góc B)

=>∆ABD= ∆HBD(c.g.c)

=>DA=DH(cạnh t/ứ)

=>D cách đều 2 điểmA và H 

=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c)vì góc BAE + góc EAK =180⁰(góc kề bù) nên góc EAK =180⁰/2

vì góc BHD + góc DHC =180⁰(góc kề bù) nên góc DHC =180⁰/2

xét ∆EAK và ∆EHC có :

góc DHC =góc EAK(=90⁰)

EA=EH(vì ∆ABE= ∆HBE)

góc KEA=góc CEH(đối đỉnh)

=>∆EAK = ∆EHC (g.c.g)

=>EK=EC(cạnh t/ứ)

d)vì ∆AKE có góc A=90⁰ nên góc AKE và góc AEK<90⁰

mà góc H>góc K

áp dụng định lý quan hệ giữ góc và cạnh đối diện của 1 tam giác vuông

=>cạnh đối diện của góc H>góc K

=>EC>AE hay AE<EC