Đáp án:

Giải thích các bước giải:

- Vì ` p > q > r ` nên : `p^2 + q^2 > 2 `

Do vậy` p^2 + q^2 + r^2` là số nguyên tố thì `p^2 + q^2 + r^2` phải là số lẻ .

=> `p^2 ; q^2 ; r^2 `là các số lẻ

=> `p ; q ; r` là các số nguyên tố lẻ

- Trong 3 số p , q , r thì phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 vì nếu không có số nào chia hết cho 3 thì `p^2 , q^2 , r^2` chia 3 thì đều dư 1, khi đó p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( rất mâu thuẫn )

Do vậy => p = 3 ( p là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất trong 3 số )

= > q = 5 , r = 7 

Thử tính: `3^2 + 5^2 + 7^2 = 9 + 25 + 49`

 `= 83`(là số nguyên tố thoả mãn đề bài)

Vậy `p = 3 ; q = 5 ; r = 7`

Học tốt. Ko sao chép. Xin hay nhất!

Giả sử : p < q < r 

Do p ; q ; r là các số nguyên tố nên p² + q² + r² > 3 

Nếu p ; q ; r không chia hết cho 3 

  ⇒ p² ; q² ; r² chia 3 dư 1 hoặc 2 

 Nếu p² + q² + r² chia hết cho 3 ⇒ p² + q² + r² là hợp số 

                                                    ⇒ trái với giả thiết ( loại ) 

⇒ p chia hết cho 3 

Mà p là số nguyên tố ⇒ p = 3 

                                  ⇒ q = 5

                                  ⇒ r = 7 

Ta có : 3² + 5² + 7² = 83 ( là số nguyên tố ) ( thỏa mãn )

Vậy 3 số p ; q ; r cần tìm là 3 ; 5 ; 7