Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b) `ΔIDF` cân tại `I`

`⇒ \hat{FDI}=\hat{DFI}\ (1)`

Lại có IF là đường trung bình của `ΔBEC` nên `IF //// AB`

`⇒ \hat{DFI}=\hat{FDB}\ (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ \hat{FDI}=\hat{FDB}`

`⇒ \hat{BDI}=2hat{IDF}\ (3)`

Ta có: `DI` là đường trung bình của `ΔEAC`

`⇒ DI //// AC`

`⇒ \hat{BDI}=\hat{BAC}\ (4)`

Từ `(3)` và `(4) ⇒ \hat{BAC}=2hat{IDF}`

Hình tự vẽ nhé bạn 

Đáp án: 

a) Theo đề bài thì:

D ; I là trung điểm AE ; CE

⇒ DI là đường trung bình của ΔACE

⇒ ID = AC/2 
F ; I là trung điểm BC ; CE

⇒ FI là đường trung bình của ΔBCE

⇒ IF = BE/2 
Mà AC = BE

⇒ ID = IF = AC/2 = BE/2 
⇒ ΔIDF cân tại I 
b) Theo CM câu a: ΔIDF cân tại I

⇒ ∠IDF = ∠IFD 
+) Lại có IF là đường trung bình ΔBCE (cmt)

⇒ FI // BE hay FI // AB 
⇒ ∠IFD = ∠BDF (2 góc ở vị trí so le trong) 
⇒ ∠IDF = ∠IFD = ∠BDF 
⇒ ∠BDI = 2∠IDF 
+) Mặt khác: ID là đường trung bình ΔACE

⇒ ID // AC 
⇒ ∠BDI = ∠BAC (2 góc ở vị trí đồng vị) 
⇒ ∠BAC = 2.∠IDF  (đpcm)

Giải thích các bước giải:

#Chúc bạn học tốt nhé!!

#Mong được vote 5* để có thêm động lực