Đáp án:

  $\text{ Gọi x(km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất(x>0) }$

$\text{Vận tốc ô tô thứ hai là: x+10 }$

$\text{Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là : $\dfrac{100}{x}$ }$

$\text{Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là : $\dfrac{100}{x+10}$ }$

$\text{Đổi 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ }$

$\text{Theo đề bài, ta có phương trình : }$

$\text{$\dfrac{100}{x}$ = $\dfrac{100}{x+10}$ - $\dfrac{1}{2}$ }$

$\text{⇔$\dfrac{200(x+10)}{2x(x+10)}$ =$\dfrac{200x}{2x(x+10)}$ - $\dfrac{x(x+10)}{2x(x+10)}$ }$

$\text{⇒200(x + 10) = 200x+x(x+10) }$

$\text{⇔ 200x + 2000 = 200x + x² +10x }$

$\text{ ⇔ -x² + 200x - 200x - 10x+ 2000 = 0 }$

$\text{⇔ -x² - 10x + 2000 = 0 }$

$\text{⇔ -x² +40x -50x + 2000 = 0 }$

$\text{⇔ -x(x-40) - 50(x-40) = 0 }$

$\text{⇔ (x-40) (-x-50) = 0 }$

$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\-x-50=0\end{array} \right.\)  }$

$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(KTM)\end{array} \right.\)  }$

$\text{Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 40 km/h }$

$\text{      Vận tốc ô tô thứ hai là : 40 + 10 = 50 km/h }$

Gọi vận tốc của xe 1 là x (km/h) (x > 0)

Khi đó:

Vận tốc của xe 2 là x-10 (km/h)

Thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường đó là \(\frac{100}{x}\) (h)

thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường đó là \(\frac{100}{x-10} \) (h)

do xe 1 đến sớm hơn xe 2 là 30' = \(\frac{1 }{2} \) (h) h nên ta có pt sau:

$-\frac{100}{x}+\frac{100}{x+10}=\frac{1}{2}=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$ 

⇒ x = 50 (tmđk)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h, vận tốc xe thứ hai là 50 - 10 = 40 km/h.