(a + b + c + d) ² (a + b - c - d) ² + ( a + c - b - d) ² + (a + d - b - c) ² = 4(a ² + b ² + c ² + d ²) chứng minh đẳng thức trên, các bạn làm rõ ràng, giải th
(a + b + c + d) ² (a + b - c - d) ² + ( a + c - b - d) ² + (a + d - b - c) ² = 4(a ² + b ² + c ² + d ²) chứng minh đẳng thức trên, các bạn làm rõ ràng, giải thích ừng bước giải nha, mình đang cần gấp ạ! Mình cảm ơn ạ!
Lời giải 1 :
(a + b + c + d) ² (a + b - c - d) ² + ( a + c - b - d) ² + (a + d - b - c) ² = 4(a ² + b ² + c ² + d ²)
⇒(a^2+b^2+c^2+d^2).(a^2+b^2-c^2-d^2)+a^2+c^2-b^2-d^2+a^2+d^2-b^2-c^2= 4(a²+b²+c²+d²)
⇒(a^2.a^2)+(b^2.b^2)+[c^2.(-c^2)]+[d^2.(-d^2)]+a^2+c^2-b^2-d^2+a^2+d^2-b^2-c^2=
4(a²+b²+c²+d²)
⇒a^4+b^4-c^4-d^4+a^2+c^2-b^2-d^2+a^2+d^2-b^2-c^2=4(a²+b²+c²+d²)
⇒4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4(a²+b²+c²+d²) ( bạn nhìn a^4=a^2.a^2 là 2a^2 rồi nhá thêm a^2 với a^2 nữa là 4a^2 nhá bạn cứ đếm mà xem , 4a^2 là dương thì nhìn không bị rối còn sang b có ấm nên sẽ rối bạn nhìn nhé b^4=b^2.b^2 là 2b^2 rồi nhé thêm -b^2 thì dương nhân âm sẽ ra âm thì thành -3b^2 nhưng lại có thêm -b^2 thì thành 4b^2 thì âm nhân âm ra dương tương tự c,d cũng thế )
⇒4.(a ² + b ² + c ² + d ²)=4(a²+b²+c²+d²) (đfcm)
xin hay nhất ạ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK