Đáp án: 120 km

Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là quãng đường cần tìm. ($x$ > 0) (km)

Thời gian dự định đi với vận tốc ban đầu $48$ km/h là: $\frac{x}{48}$.

Trong 1 tiếng đầu, quãng đường người đó đi được là: $48$ km.

Quãng đường còn lại cần phải đi: $x-48$ (km)

Vận tốc sau khi bị ô tô chắn đường: $48+6=54$ km.

$10$ phút = $\frac{1}{6}$ giờ.

Để người đó tới kịp được địa điểm như thời gian dự định, tổng thời gian dự định và thời gian không như dự định phải bằng nhau, tức là:

$\frac{x}{48}=1+\frac{1}{6}+\frac{x-48}{54}$ ⇔ $x=120$

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Gọi \(x\) là quãng đường AB \((x > 0; km)\)

Đổi: \(10\) phút = \( \dfrac{1}{6}\) giờ.

Đoạn đường ô tô đi trong \(1\) giờ: \(48\) km

Đoạn đường còn lại là: \(x - 48\) (km)

Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{48}}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là: \( 48 + 6 = 54 (km/h) \)

Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{54}}\) (giờ)

Do bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút \(=\dfrac{1}{6}\) giờ nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \(\dfrac{1}{6}\) giờ do đó ta có phương trình: 

\(\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{9\left( {x - 48} \right)}}{{432}} - \dfrac{{8\left( {x - 48} \right)}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\)

\(⇔9\left( {x - 48} \right) - 8\left( {x - 48} \right) = 72\) 

\(⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72\)

\( \Leftrightarrow x - 48 = 72\)

\( \Leftrightarrow x = 72 + 48\)

\(⇔x = 120\) 

Vậy quãng đường AB dài \(120\) km.