Đáp án:

Số sản phẩm hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai lần lượt là $414$ sản phẩm và $306$ sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm hai tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất lần lượt là: $a,b(a,b \in \mathbb{N}^*)$

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được $700$ sản phẩm

$\Rightarrow a+b=700$

Số sản phẩm tổ $1$ sản xuất được trong tháng thứ hai: $(100\%+15\%)a=1,15a$ (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ $2$ sản xuất được trong tháng thứ hai: $(100\%-10\%)b=0,9b$ (sản phẩm)

Trong tháng thứ hai, hai tổ sản xuất được $720$ sản phẩm

$\Rightarrow 1,15a+0,9b=720 $

Ta có hệ:

$ \left\{\begin{array}{l} a+b=700\\ 1,15a+0,9b=720 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} a=700-b\\ 1,15(700-b)+0,9b=720 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} a=700-b\\ 805-1,15b+0,9b=720 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} a=700-b\\ -0,25b=-85 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} a=360\\ b=340 \end{array} \right.$

Số sản phẩm tổ $1$ sản xuất được trong tháng thứ hai: $1,15a=414$ (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ $2$ sản xuất được trong tháng thứ hai: $0,9b=306$ (sản phẩm)

Vậy số sản phẩm hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai lần lượt là $414$ sản phẩm và $306$ sản phẩm.