Bài 10 :

` a) ` Ta có phương trình ` 3x^2 - 2x +m =0 `

       Có ` Δ' = ( -1 )^2 - 3 . m `

                 ` = 1 -3m `

Để phương trình vô nghiệm 

` ⇒ Δ' < 0 `

` ⇒ 1- 3m < 0 `

` ⇒ 3m > 1 `

` ⇒ m > 1/3 `

Vậy ` m > 1/3 ` thì phương trình vô nghiệm

` b) ` Ta có phương trình ` 8x^2 + x - 5m =0 `

     Có ` Δ = 1^2 - 4 . 8 . ( - 5m )`

              ` = 1 + 160 m `

Để phương trình vô nghiệm 

` ⇒ Δ < 0 `

` ⇒ 1 + 160m < 0 `

` ⇒ 160m < -1 `

` ⇒ m < \frac{-1}{160} `

Vậy ` m < \frac{-1}{160} ` thì phương trình vô nghiệm

Bài 11 :

` a) ` Ta có phương trình : ` x^2 - 2 ( m - 1 )x + m - 5 =0 `

       Có ` Δ' = [ - ( m - 1 )]^2 - 1 . ( m - 5 )`

                 ` = m^2 - 2m + 1 - m + 5 `

                 ` = m^2 - 3m + 6 `

                 ` = m^2 - 2 . m . 3/2 + 9/4 + \frac{15}{4} `

                 ` = ( m - 3/2 )^2 + \frac{15}{4} `

Ta thấy ` ( m - 3/2 )^2 ≥ 0 ∀ m `

        ` ⇒ ( m - 3/2 )^2 + \frac{15}{4} ≥ \frac{15}{4} > 0 ∀ m `

    ` ⇒ Δ' > 0 ∀ m `

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi ` m` 

` b) ` Ta có phương trình : ` x^2 - 2mx + 2m - 1 =0 `

        Có ` Δ' = ( - m )^2 - 1 . ( 2m - 1 )`

                  ` = m^2 - 2m + 1 `

                  ` = ( m - 1 )^2 `

Ta thấy ` ( m - 1 )^2 ≥ 0 ∀ m `

      ` ⇒ Δ' ≥ 0 ∀ m `

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi ` m `

` c) ` Ta có phương trình : `x^2 - 2mx - m - 4 =0 `

           Có ` Δ' = ( -m )^2 - 1 . ( - m - 4 ) `

                     ` = m^2 +m + 4 `

                     ` = m^2 + 2 . m . 1/2 + 1/4 + \frac{15}{4} `

                     ` = ( m + 1/2 )^2 +\frac{15}{4}  `

Ta thấy : ` ( m + 1/2 )^2 ≥ 0 ∀ m `

       ` ⇒ ( m + 1/2 )^2 + \frac{15}{4}  ≥ \frac{15}{4}  > 0 ∀ m `

      ` ⇒ Δ' > 0 ∀ m `

Vậy phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt với mọi `m`

`10,` `a,3x^2-2x+m=0`

`Δ=(-2)^2-4.3.m`

`Δ=4-12m`

Để pt vô nghiệm

`<=>Δ<0`

`<=>4-12m<0`

`<=>-12m<-4`

`<=>m>1/3`

Vậy `m>1/3` thì pt trên vô nghiệm

`b,8x^2+x-5m=0`

`Δ=1^2-4.8.(-5m)`

`Δ=160m+1`

Để pt vô nghiệm

`<=>Δ<0`

`<=>160m+1<0`

`<=>160m<-1`

`<=>m<-1/160`

Vậy `m<-1/160` thì pt trên vô nghiệm