Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác abc có 3 góc nhọn,am,bn,cp là các...

cho tam giác abc có 3 góc nhọn,am,bn,cp là các đường trung tuyến. qua n kẻ đường thẳng song song với pc cắt bc tại f. qua f kẻ các dường thẳng song song cới bn

Câu hỏi :

cho tam giác abc có 3 góc nhọn,am,bn,cp là các đường trung tuyến. qua n kẻ đường thẳng song song với pc cắt bc tại f. qua f kẻ các dường thẳng song song cới bn. qua b kẻ đường thẳng song song với cp cắt nhau ở d.a) chứng minh tứ giác cpnf là hbh.b) chứng minh tứ giác bdfn là hbh.c) chứng minh tứ giác pncd là hình thang. d) chứng minh am bằng dn

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a, ΔABC có P là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

⇒ PN là đường trung bình của Δ

⇒ PN ║ BC hay PN ║ CF

mà CP ║ NF (giả thiết)

⇒ Tứ giác CPNF là hình bình hành (do có 2 cặp cạnh đối song song) (đpcm)

b, Theo bài ra ta có:

* BD ║ CP mà CP ║ NF ⇒ BD ║ NF

* BN ║ DF

Suy ra tứ giác BDFN là hình bình hành (do có 2 cặp cạnh đối song song) (đpcm)

c, BDFN là hình bình hành ⇒ BD = NF

CPNF là hình bình hành ⇒ CP = NF

Suy ra: BD = CP

Tứ giác BDCP có  BD ║ CP (gt) và BD = CP

⇒ BDCP là hình bình hành

⇒ 2 đường chéo BC, DP cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

mà M là trung điểm của BC ⇒ M là trung điểm của DP

ΔABC có P là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC

⇒ PM là đường trung bình ⇒ PM ║ AC hay PD ║ NC

⇒ PNCD là hình thang (đpcm)

d, M là trung điểm của DP ⇒ PM = DM mà PM = $\frac{1}{2}$AC

⇒ DM = $\frac{1}{2}$AC = AN

Tứ giác AMDN có DM = AN và DM ║ AN nên là hình bình hành

⇒ AM = DN (đpcm)

 

image

Thảo luận

-- bạn cho mình hỏi tại sao DM//AN ?cảm ơn ^-^!

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK