Đáp án:

Diện tích: `135` `m^2`

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: `48 : 2 = 24` `(m)`

Gọi chiều dài miếng đất hình chữ nhật là: `x` `(m)`

chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là: `y` `(m)`

`(` Điều kiện: `48 > x, y > 0)`

Vì nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: `24` `m` nên ta có phương trình:

`x+y = 24` `(1)`

Vì nếu giảm chiều rộng `2` `m` và tăng chiều dài `6` `m` thì diện tích tăng thêm `12` `m^2` nên ta có phương trình:

`(x+6)(y-2) = xy+12`

`<=> xy-2x+6y-12 = xy+12`

`<=> xy-xy-2x+6y = 12+12`

`<=> -2x+6y = 24` `(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=24\\-2x+6y=24\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2x+2y = 48\\-2x+6y=24\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x+y=24\\8y = 72\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x+9=24\\y=9\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x = 15\\y=9\end{cases}$ `(` Thỏa mãn `)`

Vậy miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là: `15` `m`

chiều rộng là: `9` `m`

Diện tích miếng đất hình chữ nhật là:

`15. 9 = 135` `(m^2)`

Vote mình nhé