Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài `9.`

Gọi số tuổi của Nam hiện tại là a( Với `a > 0)`

Tuổi của bố Nam hiện tại là `10a`

Tuổi của Nam sau 24 năm nữa là `24+a`

Tuổi của bố Nam sau 24 năm nữa là `24+10a`

Vì sau 24 năm nữa ,tuổi của Bố Nam gấp 2 lần tuổi Nam ,nên ta có PT sau:

`(24+10a)/(24+a)=2`

⇔`24+10a=2(24+a)`

⇔`24+10a=48+2a`

⇔`8a=24`

⇔`a=3 `

Vậy tuổi của Nam là `3` tuổi .

Bài `10.`

Gọi mẫu số của phân số đó là a (Với `a≠0)`

Tử số của phân số là` a-3`

Vì nếu tăng cả tử và mẫu thêm `2` đơn vị thì bằng `1/2` nên ta có PT sau:

 `(a-3+2)/(a+2)=1/2`

`(=)a=-5`

Gọi tuổi của Nam hiện nay là `x (x > 0 )`

`=>`Tuổi bố Nam hiện nay là `10x`

Số tuổi của Nam `24` năm sau là `x+24`

Số tuổi của bố Nam `24` năm sau là `10x + 24.`

Vì sau `24` năm sau tuổi của bố Nam chỉ gấp `2` lần tuổi Nam ta có PT

`10x + 24 = 2(x+24)`

`<=>10x + 24 = 2x + 48`

`<=>10x - 2x = 48-24`

`<=>8x = 24`

`<=>x=3`(điều kiện  của ẩn)

Vậy Nam năm nay `3` tuổi.

Câu 10:

Gọi tử số là x.( Đk: x $\in$Z)
`=>` Mẫu số là `x + 3`
=> Phân số ban đầu là: `\frac{x}{x+3}`
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm `2` đơn vị thì được phân số mới là:
 `

`\frac{x+2}{x+5}`
`=>` Ta có phương trình:  ` `\frac{x+2}{x+5}`

= `1/2` `(ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 <=> x ≠ -5)`
`<=>  2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1`
 `<=> 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1`
 `<=> x = 1`
Vậy phân số ban đầu là : `1/4`