Đáp án:

 $\text{Gọi x là vận tốc tàu thủy (x>4) }$

$\text{Vận tốc của tàu thủy lúc đi là : x + 4 }$

$\text{Vận tốc của tàu thủy lúc về là : x - 4 }$

$\text{Thời gian để tàu thủy chạy xuôi hết một khúc sông là : $\dfrac{80}{x+4}$ }$

$\text{Thời gian để tàu thủy chạy ngược hết một khúc sông là : $\dfrac{80}{x-4}$ }$

$\text{Đổi 8 giờ 20 phút = $\dfrac{25}{3}$ giờ }$

$\text{Theo đề bài, ta có : }$

$\text{ $\dfrac{80}{x+4}$ + $\dfrac{80}{x-4}$ = $\dfrac{25}{3}$ }$

$\text{⇔ $\dfrac{240(x-4)}{3(x+4)(x-4)}$ + $\dfrac{240(x+4)}{3(x-4)(x+4)}$ = $\dfrac{25(x+4)(x-4)}{3(x+4)(x-4)}$ }$

$\text{⇒ 240(x-4) + 240(x+4) = 25(x+4)(x-4) }$

$\text{⇔ 240x - 960 + 240x + 960 = 25x² -100x + 100x - 400 }$

$\text{⇔ -25x² + 240x + 240x + 100x -100x -960 + 960 + 400 = 0 }$

$\text{⇔ -25x² + 480x + 400 = 0 }$

$\text{⇔ -25x² + 500x - 20x + 400 =0 }$

$\text{⇔ -25x (x - 20) - 20 (x -20) = 0 }$

$\text{ ⇔ (x-20)(-25x-20) =0 }$

$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\-25x-20=0\end{array} \right.\)  }$

$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=20 (TM)\\x=-\dfrac{4}{5} (KTM)\end{array} \right.\)  }$

$\text{Vậy vận tốc của tàu thủy khi dòng nước yên lặng là : 20 km/h }$

Đáp án: Vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là: 20km/h

Giải:

 Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là: x (km/h) (x>0)

Vận tốc của tàu thủy lúc đi xuôi dòng là: x + 4 (km/h) (do ngoài vận tốc của tàu còn có thêm vận tốc của dòng nước khi đi xuôi dòng)

Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược dòng là: x - 4 (km/h) (do khi đi ngược dòng có sự cản trở của dòng nước)

Khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút = $\frac{25}{3}$ giờ, nên ta có phương trình:

$\frac{80}{x + 4}$ + $\frac{80}{x - 4}$ = $\frac{25}{3}$ 

=>$\frac{80(x - 4) + 80(x + 4)}{(x + 4)(x - 4)}$ = $\frac{25}{3}$ 

=> 160x = $\frac{25(x + 4)(x - 4)}{3}$ 

=> 480x = 25² - 400

=> (5x)² - 2.5x.48 + 48² - 48² - 400 = 0

=> (5x - 48)² = 2704

\(\left[ \begin{array}{l}5x - 48 = √2704 \\5x - 48 = -√2704\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = 20 (nhận)\\x = -0,8<0 (loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là: 20km/h