$\text { Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a (tổ ; a ∈ N* ; a lớn nhất) }$

$\text { Vì cần phải chia đều 12 nam và 18 nữ thành các tổ }$

$\text { nên: 12 $\vdots$ a và 18 $\vdots$ a }$

$\text { mà a ∈ N*, a lớn nhất }$

$\text { ⇒ a ∈ ƯCLN (12,18) }$

$\text { Ta có: 12 = 2² . 3 }$

             $\text { 18 = 2 . 3² }$

$\text { ⇒ ƯCLN (12,18) = 2 . 3 = 6 }$

$\text { ⇒ a = 6 }$

$\text { ⇒ có thể chia nhiều nhất 6 tổ }$

$\text { Khi đó, mỗi tổ có:  12 : 6 = 2 (nam) }$

                           $\text { 18 : 6 = 3 (nữ) }$

$\text { Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 tổ }$

         $\text { và mỗi tổ có 2 nam, 3 nữ }$

$\text { *Mình giải theo kiến thức chuẩn lớp 6 cô mình dạy rồi nhé* }$

Mỗi tổ đều có nam và nữ

$⇒$ Số tổ có thể chia được nhiều nhất là `ƯCLNNNN(12;18)`

Ta có:

$12=2^2.3$

$18=2.3^2$

$⇒$ `ƯCLNNNN(12;18)= 2.3=6`

$⇒$ Có thể chia được nhiều nhất $6$ tổ. Khi đó, mỗi tổ có:

$12:6=2$ (nam)

$18:6=3$ (nữ)