Bài 5: Giải toán bằng cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 42m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài lm thì diện tích tăng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Chiều dài: `12` `m`
Chiều rộng: `9` `m`
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi của miếng đất hình chữ nhật là: `42 : 2 = 21` `(m)`
Gọi chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là: `x` `(m)`
chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là: `y` `(m)`
`(` Điều kiện: `x > y > 0)`
Vì nửa chu vi của miếng đất hình chữ nhật là `21` `m` nên ta có phương trình:
`x+y = 21` `(1)`
Vì nếu tăng chiều rộng `2` `m` và giảm chiều dài `1` `m` thì diện tích tăng thêm `13` `m^2` nên ta có phương trình:
`(x-1)(y+2) = xy+13`
`<=> xy+2x-y-2 = xy+13`
`<=> xy-xy+2x-y = 2+13`
`<=> 2x-y = 15` `(2)`
Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} x+y=21\\2x-y=15\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 3x=36\\x+y=21\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=12\\12+y=21\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x = 12\\y=9\end{cases}$ `(` Thỏa mãn `)`
Vậy chiều dài miếng đất hình chữ nhật là: `12` `(m)`
chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là: `9` `(m)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
`42:2=21` (`m`)
Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là `x` `m` (`x>0`)
`->` Chiều rộng hình chữ nhật đó là `21-x` `m`
Ta có phương trình:
`(x-1).(21-x+2)-x.(21-x)=13`
`↔(x-1).(23-x)-x(21-x)=13`
`↔23x-x^2-23+x-21x+x^2-13=0`
`↔3x-36=0`
`↔3x=36`
`↔x=12` (`TM`)
Vậy chiều dài hình chữ nhật đó là `12` `m`
`->` Chiều rộng hình chữ nhật đó là `21-12=9` `m`
𝓤𝓶𝓪𝓻𝓾 🍩
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK