Đáp án:

Hình 1 : `x = 3cm ; y = 6cm`

Hình 2 : `x = 12cm ; y = 16cm`

Giải thích các bước giải:

`-` Hình $1$ :

Ta có : `AK + KB = AB => AB = 1,5 + 4,5 = 6cm`

Xét $\triangle$ ABC có : `KL text{//} BC` ( gt )

`=> (AK)/(AB) = (AL)/(AC)` ( định lý Ta - let )

Hay `(1,5)/6 = x/12`

`=> x = (1,5)/6 . 12 = 3cm`

Xét $\triangle$ ABC có : `KL text{//} BC` ( gt )

`=> (KL)/(BC) = (AL)/(AC)` ( hệ quả định lý Ta - let )

Hay `y/24 = 3/12 => y = 3/12 . 24 = 6cm`

Vậy : `x = 3cm ; y = 6cm`

`-` Hình $2$ : 

Xét $\triangle$ ABC có : BD là phân giác của $\widehat{ABC}$ ( gt )

`=> (AD)/(DC) = (AB)/(AC)` ( tính chất đường phân giác )

Hay `x/y = 15/20 => x/15 = y/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/15 = y/20 = (x + y)/(15+20) = (AC)/35 = 28/35 = 4/5`

Từ `x/15 = 4/5 => x = 4/5 . 15 = 12cm`

      `y/20 = 4/5 => y = 4/5 . 20 = 16cm`

Vậy `x = 12cm ; y = 16cm`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1.

Do KL//BC nên AK/AB =y/BC = 1,5 /4,5=y/24 => y =8 
-AL/LC = Ak/KC <=>AL/AK = LC / KB = AL+ LC / AK+KB = 12/6 = 2 
AL/AK = 2 =>x/1,5 = 2 => x=3

2. Áp dụng định lí đường phaann giác ta có AD/ Ab = DC/ BC = AD+ DC / AB+ BC = 28/35=4/5

=>AD/AB = 4/5 => AD (x) = 12

=> DC (y)= 28-12 = 16