Đáp án:

Xét tam giác DEF cân tại D có DEF=DFE

Xét tam giác cân DEF có EM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác 
Suy ra DEM=MEF=$\frac{DEF}{2}$ . (1)
Cmt có DFN=NFE =$\frac{DFE}{2}$ .  (2)
Từ (1) và (2) suy ra DEM =MEF=DFN=NFE
Xét tam giác DEM và tam giác DFN có 

Góc D chung 

DE=DF (gt) 

DEM=DFN 
⇒tam giác DEN=Tam giác DFN

b, có MEF=NFE hay KEF=KFE 

⇒ tam giác KEF cân tại K  

Suy ra KE=KF

c,  xét tam giác DKE và tam giác DKF có

DK chung

KF=KE

DE=DF

⇒tam giác DKE=Tam giác DKF

Suy ra EDK=FDK 
Suy ra DK là tia phân giác của EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF


goodluck^.^

cho mk xin ctlhn nha

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Có EM là đường trung tuyến => DM= MF= 1/2. DF

FN là đường trung tuyến => DN= EN= 1/2. ED

Mà DE= DF

=> DM= MF= DN= EN

Xét ΔDEM và ΔDFN có

ED= DF

chung ∠EDF

DM= DN

=> ΔDEM = ΔDFN (c.g.c)

=> ∠DEM = ∠DFN (2 góc tương ứng)

b, Xét ΔDEF cân tại D

=> ∠DEF= ∠DFE

=> ∠DEM+ ∠KEF= ∠DFN+ ∠KFE

Mà ∠DEM = ∠DFN

=> ∠KEF= ∠KFE

=> ΔEFK cân tại K => KE= KF

c, Xét ΔEDF có K là giao điểm của 2 đường trung tuyến

=> K là trọng tâm ΔEDF

=> DK là đường trung tuyến ΔEDF

=> DK đi qua trung điểm H của EF (1)

Xét ΔEDF cân có DK là đường trung tuyến

=> DK là đường phân giác

=> DK là tia phân giác ∠EDF (2)

Từ (1) và (2) => DK là phân giác của ∠EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF