Bạn tự vẽ hình nhé !

a) $\text{Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : }$

$\text{Góc ECA = góc EKA ( = 90 độ )}$

$\text{EA chung}$

$\text{góc CAE = góc KAE ( theo gt )}$

$\text{=> Tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )}$

$\text{=> AC = AK ( 2 cạnh tương ứng) - đpcm}$

b) $\text{Xét tam giác ABC vuông tại C có :}$

$\text{góc A + góc B = 90 độ}$

$\text{=> góc B = 90 độ - góc A = 90 độ - 60 độ = 30 độ }$

$\text{mà góc EAB = 30 độ }$

$\text{=> Tam giác EAB cân tại E}$

$\text{Hay mặt khác : EK vuông với AB}$

$\text{=> EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB}$

$\text{=> BK = AK ( đpcm )}$

c) $\text{Xét tam giác vuông BEK có : EB > BK }$

$\text{Mà BK = AK ; KA = AC ( cmt )}$

$\text{=> BK = AC ( hay EB > AC ) - đpcm}$

d) Mik chưa nghĩ ra , bạn thông cảm

a. $\text{Xét tg vuông ACE và tg vuông AKE có:}$

$\text{Góc ECA = góc EKA ( 90 độ)}$

$\text{EA chung}$

$\text{góc CAE = góc KAE ( theo gt )}$

$\text{⇒ Tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )}$

$\text{⇒ AC = AK ( 2 cạnh tương ứng) - đpcm}$

b. $\text{Xét tam giác ABC vuông tại C có :}$

$\text{góc A + góc B = 90 độ}$

$\text{⇒ góc B = 90 độ - góc A = 90 độ - 60 độ = 30 độ }$

$\text{mà góc EAB = 30 độ }$

$\text{⇒ Tam giác EAB cân tại E}$

$\text{Hay mặt khác : EK vuông với AB}$

$\text{⇒ EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB}$

$\text{⇒ BK = AK ( đpcm )}$

c. $\text{Xét tam giác vuông BEK có : }$

$\text{EB > BK}$

$\text{Mà BK = AK ; KA = AC ( cmt )}$

$\text{⇒ BK = AC ( hay EB > AC ) - đpcm}$