Bài 1:

Giả sử đó là hình thang `ABCD` $(AB//CD)$ và hai góc đối đề bài cho là góc `\hat{A}=70^0, \hat{C}=130^0`

Có $AB//CD$ `⇒\hat{A}+\hat{D}=180^0` (vì là hai góc trong cùng phía).

Thay số: `70^0+\hat{D}=180^0`

`⇒\hat{D}=180^0-70^0=110^0.`

Tương tự: $AB//CD$ `⇒\hat{B}+\hat{C}=180^0` (vì là hai góc trong cùng phía).

Thay số: `130^0+\hat{B}=180^0`

`⇒\hat{B}=180^0-130^0=50^0.`

Vậy `\hat{B}=50^0, \hat{D}=110^0.`

Bài 2:

Bài 1 (Hình 1) 

Giả sử hình thang ABCD có: $\widehat{A} = 130^0$ và $\widehat{C} = 70^0$. 

Khi đó vì hai góc kề cạnh bên của hình thang là hai góc bù nhau nên: 

$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0$ 

$\to \widehat{D} = 180^0 - \widehat{A} = 180^0 - 130^0 = 50^0$

$\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0$ 

$\to \widehat{B} = 180^0 - \widehat{C} = 180^0 - 70^0 = 110^0$ 

Bài 2. (Hình 2) 

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD. Khi đó: 

$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0$ (1)

$\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0$ (2) 

Theo bài ra ta có: 

$\widehat{A} + \widehat{C} = 150^0$ (3)

$\widehat{A} - \widehat{B} = 30^0$ (4)

Lấy (3) trừ (4) vế theo vế ta được: 

$\widehat{C} + \widehat{B} = 120^0$ (5) 

Ta thấy (5) mâu thuẫn với (2) nên nghi vấn đề sai.