Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1.

Xét tam giác BNF và tam giác ANG ta có:
AN=BN(gt);BNFˆ=ANGˆ(d.d);FN=GN(gt)AN=BN(gt);BNF^=ANG^(d.d);FN=GN(gt)

Do đó tam giác BNF=tam giác ANG(c.g.c)

⇒BF=AG(cctu)⇒BF=AG(cctu)(1)

Xét tam giác CME và tam giác AMG ta có:

CM=AM(gt);CMEˆ=AMGˆ(d.d);EM=GM(gt)CM=AM(gt);CME^=AMG^(d.d);EM=GM(gt)

Do đó tam giác CME= tam giác AMG(c.g.c)

⇒CE=AG(cctu)⇒CE=AG(cctu)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

CE=BFCE=BF(đpcm)

b, Vì tam giác BNF = tam giác ANG(cmt); tam giác CME =tam giác AMG(cmt)

nên FBNˆ=GANˆ;ECMˆ=GAMˆFBN^=GAN^;ECM^=GAM^(cặp góc tương ứng)

Ta có:

ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180oABC^+ACB^+BAC^=180o(định lý tổng ba góc trong tam giác)

⇒ABCˆ+ACBˆ+GANˆ+GAMˆ=180o⇒ABC^+ACB^+GAN^+GAM^=180o

⇒ABCˆ+ACBˆ+FBNˆ+ECMˆ=180o⇒ABC^+ACB^+FBN^+ECM^=180o

do FBNˆ=GANˆ;ECMˆ=GAMˆFBN^=GAN^;ECM^=GAM^(cmt)

⇒FBCˆ+ECBˆ=180o⇒FBC^+ECB^=180o

=> BF//CE(do có 1 cặp góc bù nhau ở vị trí so le trong)(đpcm)

2.

ta có: BM là trọng tâm (BM =2/3 BC)

C trung điểm AN

=> i trung điểm BN

còn b3 k bt lm

thông cảm nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 2 hình 1 ta có Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2/3 BC

=>M là trọng tam của tam ABN

=>BI=IN hay I là trung điểm của BN