Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài 2

a)   ta có 11n-1/5=(11n -n +n)-1/5 =10n+n-1/5=5.2n +n-1/5=5.2n/5 + n-1/5 =2n +n-1/5

 Để 11n-1 là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5

 n-1=5k

n=5k+1

Vậy n có dạng là 5k+1 thì 11n-1/5 là số nguyên

b)

Vì số đó tạo bởi 2007 chữ số giống nhau nên số đó có dạng :

aaaa........aaa ( 2007 chữ số a )

Ta thấy rằng : aa....aaaa....aa chia hết cho a, chia hết cho 1 và chia hết cho chính nó

→aaaa....aaa→aaaa....aaa luôn là hợp số.

Hay số tạo bởi 20072007 chữ số giống nhau đều là hợp số

bài 3

a)

ta có 36^25=(6^2)^25=6^50

        25^36=(5^2)^36=5^72

        6^50= (6^5)^10 <(5^7)^70(vì 6^5<5^7)

              Mà (5^7)^10<5 ^72

    ⇒(6^5)^10<5^72

    ⇒36^25<25^36

 b)

Gọi số cần tìm là x 

Ta có 45x là số chính phương

   45x=5.9.x

Vì 9 là số chính phương nên để 45x là số chính phương thì 5x là số chính phương

Vì x là số có hai chữ số nên 10≤ x ≤ 99

⇒50≤5x≤495

 Mà 5x là số chính phương 

⇒x thuộc 20, 45,80