Giải thích các bước giải:

a.Kẻ $KE\perp BC=E, KD\perp AC=D, KF\perp AB=F$

Ta có $AK$ là phân giác $\widehat{FAC}, KD\perp AC, KF\perp AF$

$\to KD=KF$

Tương tự $KD=KE$

$\to KE=KF$

Mà $KE\perp BC, KF\perp BA\to BK$ là phân giác $\widehat{ABC}$

b.Ta có phân giác góc $A,C$ cắt nhau tại $I\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$

$\to BI$ là phân giác $\widehat{ABC}\to B,I,K$ thẳng hàng

c.Ta có:

$\widehat{AKC}=\widehat{AKD}+\widehat{DKC}$

$\to \widehat{AKC}=(90^o-\widehat{KAD})+(90^o-\widehat{DCK})$

$\to \widehat{AKC}=180^o-\widehat{KAD}-\widehat{DCK}$

$\to \widehat{AKC}=180^o-\dfrac12\widehat{FAC}-\dfrac12\widehat{ECA}$

$\to \widehat{AKC}=180^o-\dfrac12(180^o-\widehat{BAC})-\dfrac12(180^o-\widehat{BCA})$

$\to \widehat{AKC}=180^o-90^o+\dfrac12\widehat{BAC}-90^o+\dfrac12\widehat{BCA}$

$\to \widehat{AKC}=\dfrac12\widehat{BAC}+\dfrac12\widehat{BCA}$

$\to \widehat{AKC}=\dfrac12(\widehat{BAC}+\widehat{BCA})$

$\to\widehat{AKC}=\dfrac12(180^o-\widehat{ABC})$

$\to\widehat{AKC}=\dfrac12(180^o-70^o)$

$\to\widehat{AKC}=55^o$